裂项相消法—分数裂差型运算复习课件.pptxVIP

裂项相消法—分数裂差型运算 CONTENTS 目 录 复习导入，揭示课题 探究新知 课堂检测 知识小结 1 复习导入，揭示课题 计算下面各题。 通过以上练习题，你是否发现了什么特征？ 第二行和第三行算式的答案相同。 第二行每个算式中的分数可以按照第一行算式左边那样，拆成两个数的减法形式，前后抵消，这样计算变简单了。 2 探究新知 我发现这么算式中每个分母都是两个相邻整数的乘积形式。按照刚才的练习题，我们可以把每个分数都写成两个数的差的形式。 解析 解：原式＝ ＝ ＝ 我们来试试刚才的发现，看看是否可以简化运算？ 探究一 小贴士 将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法. 解：原式＝ ＝ ＝ PART.01 探究一 我发现算式的结构相同，不过每个分母的中两个因数相差2，分子都是2. 解析 解：原式＝ ＝ ＝ 同理可得 观察算式与探究一有什么相同与不同？ 探究二 我发现每个分数裂项时，结果保留 的关系，比如 解析 解：原式＝ ＝ ＝ 同理可得 理解了探究二的解析，试试 探究二 解析 解：原式＝ ＝ ＝ 同理 拓展练习 ＝ 我发现每个分数的分母都可以写成两个相邻整数的乘积形式，就能化成与探究一相似的问题来解答。 解析 解：原式＝ ＝ ＝ 同理可得 这个算式的分母能不能变成两个因数乘积的形式，试一试自己完成解析，并解答。 ＝ 探究三 3 课堂检测 独立完成以下练习题 第二题是探究二的延伸，比如 ,答案是 1、 2、 第一题是探究一的拓展延伸， 答案是 4 知识小结 裂项相消法有什么特征呢？ （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” 这就是裂项相消法的三个特征 （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 THE PROFESSIONNAL BUSINESS TEMPALTE THANK YOU POWERPOINT