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直线与圆的位置关系练习题 一、填空题： 1、在直角坐标系中，以点（ 1,2 ）为圆心， 1 为半径的圆必与 y 轴 ，与 x 轴 2、直线 m 上一点 P 与 O 点的距离是 3 ，⊙ O 的半径是 3，则直线 m 与⊙ O 的位置关系是 3、RT⊿ABC 中，∠ C=90°，AC=4cm，BC=3cm，则以 2.4cm 为半径的⊙ C 与直线 AB 的位置关 系是 4、如图 1，AB 为⊙ O 的直径， CD切⊙ O 于 D，且∠ A=30°，⊙ O 半径为 2cm，则 CD= 5、如图 2，AB 切⊙ O 于 C，点 D在⊙ O上，∠ EDC=30°，弦 EF∥AB，CF=2，则 EF= 6、如图 3 ，以 O为圆心的两个同心圆中， 大圆半径为 13cm,小圆半径为 5cm，且大圆的弦 AB 切小圆于 P，则 AB= 7、如图 4，直线 AB 与 CD 相交于点 O ，∠AOC=3 0°，点 P 在射线 OA上，且 OP=6cm，以 P 为圆心， 1cm为半径的⊙ P 以 1cm/s 的速度沿射线 PB方向运动。 则①当⊙ P 运动时间 t （s ） 满足条件 时，⊙ P 与 CD相切；②当⊙ P 运动时间 t （s ）满足条件 时， 圆 P 与 CD相交；③当⊙ P 运动时间 t （s ）满足条件 时，⊙ P 与 CD相离 二、如图 5 ，AB 为⊙ O 直径， C 为⊙ O 上的点， AD 与过 C 点的切线互相垂直，垂足为 D ， 求证： AC 平分∠ DAB 三、⊿ ABC 中， AB=AC ，以 AB 为直径作⊙ O 交 BC 于 D，DE⊥AC于 E. 求证： DE为⊙ O 的切线 1 四、如图 7，AB=BC ，以 AB 为直径的⊙ O 交 AC 于 D ，作 D E⊥BC于 E。 （1）求证： DE为⊙ O 的切线 （2 ）作 DG⊥AB 交⊙ O于 G，垂足为 F，∠A=30 °.AB=8 ，求 DG的长 五、如图 9 ，直线 n 切⊙ O 于 A ，点 P 为直线 n 上的一点，直线 PO 交⊙ O 于 C、B ，D 在 线段 AP 上，连接 DB ，且 AD=DB 。 （1）判断 DB 与⊙ O 的位置关系 ,并说明理由。 （2 ）若 AD=1 ， PB=BO ，求弦 AC 的长 六、如图 10，⊙O 直径 AB=4 ，P 在 AB 的延长线上， 过 P 作⊙ O 切线， 切点为 C ，连接 AC 。 （1）若∠ CPA=3 0°，求 PC的长 （2 ）若 P在 AB 的延长线上运动，∠ CPA的平分线交 AC于点 M，你认为∠ CMP的大小是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠ CMP的值。 七、等腰⊿ ABC 中，AB=AC ，点 O 是底边 BC 中点，以 O 为圆心的⊙ O 与 AB 边相切于点 D 。求证： AC 与⊙ O 相切 2