利川市第五中学高一年级数学学科集体备课教案.docxVIP

感谢你的观看 感谢你的观看 感谢你的观看 感谢你的观看 利川市第五中学 高一年级数学学科 集体备课教案 第2 次教案 课 题 2.2.2.2对数函数及其性质的应用 课时数 主备课人 xxx 审核人 授课时间 班第 周星期 第 节课 班第 周星期 第 节课 课 型 新授课 教学方法 212高效课堂模式 教具 常规+多媒体 教学 目标 知识 与技能 掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题 过程 与方法 运用对函数的图像与性质，通过观察类比函数图像， 两种函数单调性的异同 体会 情感、态度与价值观 培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力 学情分析 教学重点 会利用对数函数的单调性比较两个对数的大小或解对数不等式 教学难点 （1）、会求与对数函数启关的函数的最大（小）值或值域； （2）、能综合应用对数函数的图象和性质解决肩关问题. 教学过程设计（含学法指导内容） 教 学 内 容 教师 活动 学生 活动 二次 备课 一、自主预学案：不看不讲 复习巩固 1.对数函数的定义 一般地，我们把函数 （a0,且awl）叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0, +8） 2.对数函数的图象与性质  定义 y= log ax(a0,且 aw1) 单调性 在 上是增函数 在 J:是减函数 共点性 图象过点 ,即 log a1 =0 函数值特 点 x€(0,1)时， ye ； x € [1 , +oo)时， ye x€(0,1)时， ye ； x€ [1 , +oo)时， ye 对称性 函数 y= log ax 与 y = log 1 a x的图象关于 对称 3.反函数 对数函数y=logax(a0,且aw 1)和指数函数 K为反函数. ，加㈣理牝必聂矗大他 预习效果检刑 TOC \o 1-5 \h \z . 设 a=log1 2, b=log1 c= 10.3,则( 一 - 3 2 B. abcD. bacA. acb B. abc D. bac C. bca 1.1 解析： log1 2log1 1=0, log 1 3log1 2= 1, 3 3 2 3 2 2 11c . 0 2 . 2 =1, . .acb,故选 A. 一 3 一 .右log a41(a0,且aw1),则头数a的取值沱围是( ) 3 A. 0, 4 B. 0, 4 U(1 , +00) C . (1 , +oo) D. (0,1) 3 . 解析：当a1时，log a401,成立. 当0a1时，y = iogax为减函数. 3 … 3 ,、一… 3 ，，、 由 log a41= log aa,得 0a4.综上所述，0a4或 a1 答案：B 3.函数f (x) =log3(4 x —x2)的递增区间是 . 解析： 由 4x — x20 得 0x4, 函数y=log3(4 x —x2)的定义域为(0,4). 令 u=4x —x2= — (x—2)2 +4, 当xC(0,2]时，u = 4x —x2是增函数， 当xC(2,4)时，u = 4x —x2是减函数.又= y=log3u是增函数， 函数y = log3(4 x —x2)的增区间为(0,2]. 答案： (0,2] 4.已知函数 f (x) = log a(3 +2x) , g(x) = log a(3 —2x)( a0,且 aw 1). (1)求函数f (x) —g(x)的定义域； (2)判断函数f(x) —g(x)的奇偶性，并予以证明； (3)求使f(x) — g(x)0的x的取值范围. … ― ――3+2x0, … 3 3 解析：(1)要使函数f(x) — g(x)令息乂，则 解得一片xq. 3-2x0, 2 2 所以函数f (x) — g(x)的定义域是x —3x3 . (2)由(1)知函数f (x) — g(x)的定义域关于原点对称. f(—x) -g(-x) =log a(3 - 2x) - log a(3 + 2x) =—[log a(3 + 2x) — log a(3 — 2x)] =—[f(x)—g(x)], ???函数f (x) —g(x)是奇函数. (3) f (x) -g(x)0,即 log a(3 + 2x)log a(3 — 2x). 3+2x3— 2x, . .. .一 3 当a1时，有3-2x0, 解彳3x的取值范围是0,-. 3+ 2x0, 3 + 2x3-2x, 当0a1时，有3-2x0, 解得x的取值范围是 3 + 2x0, 3 . .一 3 —2, 0 .综上所述：当a1时x的取值范围是0, 2 ,  ， ，，一…… 3 当0a1时x的取值范围是一2，0 . 二、合作探究案：不议不讲 探究一：对数函数单调性的应用 例1.比较卜列各组对数值