选修一《直线的交点坐标与距离公式》同步练习及答案.docx

《2.3直线的交点坐标与距离公式》同步练习 一、单选题 1．过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A． B． C． D． 2．与直线关于轴对称的直线方程为（ ） A． B． C． D． 3．两条平行线与间的距离为( ) A． B． C． D．1 4．已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（ ） A． B． C． D． 5．已知点与直线：，则点关于直线的对称点坐标为 A． B． C． D． 6．已知直线l1：x+（m+1）y+m＝0，l2：mx+2y+1＝0，则“l1∥l2”的必要不充分条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m＝1 C．m＝﹣2或m＝1 D．m＝2或m＝1 7．无论取何值，直线都恒过一个定点，则定点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．已知点到直线的距离为1，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知直线l1：2x﹣y﹣2=0与直线l2：3x+y﹣8=0的交点为P，则点P到直线l：y=﹣2x的距离为（　　） A． B． C． D． 10．已知直线过直线与直线的交点，且点到直线的距离为2，则这样的直线的条数为 A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题 11．下列说法正确的是（ ） A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B．点关于直线的对称点为 C．过，两点的直线方程为 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 12．已知直线，动直线，则下列结论错误的是（ ） A．不存在，使得的倾斜角为90° B．对任意的，与都有公共点 C．对任意的，与都不重合 D．对任意的，与都不垂直 13．已知直线，则下列结论正确的是（ ） A．直线的倾斜角是 B．若直线则 C．点到直线的距离是 D．过与直线平行的直线方程是 三、填空题 14．已知两条平行直线与的距离为，则____________， _________. 15．直线关于点对称的直线的方程为_________. 16．将一张画有直角坐标系的图纸对折，使点与重合，若此时点恰与点D重合，则点D的坐标是________． 17．已知为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为________． 四、解答题 18．已知直线经过点，，直线经过，. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值. 19．求经过直线和的交点，且平行于直线的直线的方程. 20．在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的角平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标． 21．已知直线l1：ax－y＋b＝0；l2：bx＋y＋a＝0(a∈R，b∈R)． (1)直线l1，l2能否平行？说明理由； (2)若直线l1，l2重合，求证：点P(a，b)与点Q(b，a)在同一条直线上； (3)求证：两条直线l1，l2的交点共线． 22．已知直线及点． 证明直线过某定点，并求该定点的坐标． 当点到直线的距离最大时，求直线的方程． 23．三角形中，边和所在的直线方程分别为和，的中点为. （1）求的坐标； （2）求角的内角平分线所在直线的方程. 答案解析 一、单选题 1．过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 根据题意，易得直线的斜率为， 由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为， 又知其过点， 由点斜式得所求直线方程为． 故选：A． 2．与直线关于轴对称的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 设对称直线上的点为， 则其关于轴的对称点在直线上， 所以即，选A. 点睛：若直线，那么关于轴的对称直线的方程为，关于轴的对称直线的方程为，关于直线对称的直线的方程 . 3．两条平行线与间的距离为( ) A． B． C． D．1 【答案】A 【解析】 直线，所以两条平行线间的距离为. 故选：A 4．已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 设直线的方程为，又因为该直线过点，所以，即，的方程为；故选D． 5．已知点与直线：，则点关于直线的对称点坐标为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 设关于直线：对称的点为，则，解得，即关于直线：对称的点为.故选C. 6．已知直线l1：x+（m+1）y+m＝0，l2：mx+2y+1＝0，则“l1∥l2”的必要不充分条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m＝1 C．m＝﹣2或m＝1 D．m＝2或m＝1 【答案】C 【解析】 ∵直线l1：x+（m+1）y+m＝0，l2：mx+2y+1＝0， 若l1∥l2，则m（m+1）-2＝0，解得：m＝﹣2或m＝1 当m＝1时，l1与l2重合，故“l1∥l2”?“