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人教版初中数学 图形认识初步 知识点总结及例题解答 人教版初中数学 图形认识初步 知识点总结及例题解答 PAGE 人教版初中数学 图形认识初步 知识点总结及例题解答 第四章 图形认识初步 多姿多彩的图形 几何图形 ①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。 ③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 ④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。（主视图，俯视图，，左视图）。 习题 在右图的几何体中，它的左视图是（?B ） ? 习题 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（?D?? ） A．B．C． D． 习题 已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（ C ） A．正三棱柱???? B．三棱锥????? C．圆锥?????? D．圆柱 习题 如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（　A　） 　 A． B． C． D． ⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 习题 如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是(C ) ? ?A．考???B．试?????C．顺??? ??D．利 点，线，面，体 ①几何体也简称体。 ②包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。 ③面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线） ④线和线相交的地方是点。（点无大小之分） ⑤点动成线 ，线动成面，面动成体。 ⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。 ⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。 直线，射线，线 ①经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 ②两点确定一条直线。 ③当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 ④射线和线段都是直线的一部分。 ⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点。 ⑥两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短） ⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 习题 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（??D? ） A. ①②??????? B. ①③ ?????????C. ②④???????? D. ③④ 解析：①②是“两点确定一条直线”的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D. 角 角 ①角也是一种基本的几何图形。 ②有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 ③把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。 ④角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。 ⑤以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。 习题 如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，则∠BOC等于(??C? ) A．60°??? ??B．90°? ????C．150°? ??? D．180° 角的比较与运算 ①从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 习题 已知∠ABC=300,BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=　　　　15　　　　度。 余角和补角 ①两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。 ②两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 ③等角的补角相等。 ④等角的余角相等。 习题 ∠A的补角为125°12’，则它的余角为???35°12’???? 。 习题 角的补角等于_____45____度． 习题 30°角的余角是(??B? ) A．30°角???? B．60°角????? C．90°角???? ?D．150°角 习题 已知∠α小于90°,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于(　 C 　) °? °? °? ° 由题意,得∠β=180°-∠α,∠γ=90°-∠α,所以∠β-∠γ=(180°-∠α)-(90°-∠α)=90°. 第五章　相交线与平行线 概念定义及性质公理： 在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。 习题 直线为空间内的两条直线，它们的位置关系是（??D?? ） 平行??????? B、相交 C、异面