初一数学《绝对值与绝对值的几何意义》专项练习（含答案）.docx

绝对值与绝对值的几何意义 姓名：__________班级：__________考号：__________ 、填空题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 若，则 LISTNUM OutlineDefault \l 3 若，则 LISTNUM OutlineDefault \l 3 设、同时满足①；②．那么 LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知，且，那么_______ LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知是实数，求的最小值是 LISTNUM OutlineDefault \l 3 的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若，则 ． 、解答题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果与互为相反数，求的值． LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x，y，z满足，求的值． LISTNUM OutlineDefault \l 3 的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离 ⑴ 的几何意义是数轴上表示 的点与 之间的距离； （，，）； ⑵ 的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离；则 ； ⑶ 的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若， 则 ． ⑷ 的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若， 则 ． ⑸ 当时，则 LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知是实数，求的最小值 绝对值的几何意义答案解析 、填空题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 2；∵ ∴ ∵， ∴， 则， LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵，， ∴，， 则，， ∴ LISTNUM OutlineDefault \l 3 2；∵，，且 ∴ ∴ 则 ∴ ∵ ∴ 则， ∴ LISTNUM OutlineDefault \l 3 ；∵，，且 ∴ ∴ 则 ∴ ∵ ∴ ∴， 则 LISTNUM OutlineDefault \l 3 绝对值的几何意义 解：令，，，则零点有，， 设、、、在数轴上分别用、、、表示,如图 ①当点在点左侧时，=== ∴当时，即点与点重合时，原式取得最小值为 ∵点在点左侧 ∴原式 ②当点在线段上时（不包含点），== ∴当时，原式取得最小值 ∵此时不包含点，∴原式 ③当点在线段上时（不包含点），== ∴当时，即当点与点重合时，原式取得最小值，最小值为 ④当点在点及点右侧时，=== ∴当时，即点与点重合时，原式取得最小值，最小值为 综上所述，当点与点重合时，即时，原式取得最小值为 LISTNUM OutlineDefault \l 3 、、或 、解答题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 有题可知解得，代入，． LISTNUM OutlineDefault \l 3 由题可知，解得，． LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：⑴、原点、；⑵；⑶、、或；⑷、、或； ⑸设、、在数轴代表的点为、、，如图 则，,∴ LISTNUM OutlineDefault \l 3 绝对值的几何意义 解：令，，，则零点有，，， 设、、、、在数轴上分别用、、、、 ∴ ①当点在点左侧时， ②当点在线段上时，（不包含点）， ③当点在线段上时（不包含点）， ④当点在线段上时（不包含点）， 当点与点重合时，取等号 ⑤当点在点及点右侧时， 综上所述，当点在线段上时，即时，原式取得最小值为