统计学原理第五章统计指数.pptx

第五章 统计指数Statistical Index;问题： 1、当前零售行业竞争十分激烈，为了吸引消费者，各家超市经常进行一些促销活动。某超市在“十一”黄金周进行了一次大规模促销活动，活动之后，经理助理要向经理提交一份营销报告，在报告中如何简洁说明这次促销活动的降价力度（所有商品价格降低了多少）？以及这次促销活动的效果（销售量提高了多少，营业额受价格因素和销售量因素影响有多大）？ 2、上海证券交易所有1000多只上市公司的股票,股票的价格每天都在变化,如何简要地反映所有在交易所交易股票的价格变化? 3、物价的变化是宏观经济的最重要的指标之一,如何用简要的指标反映成千上万种商品和服务价格的变化?;概述 统计指数的基本原理 ——综合指数编制法 因素分析 ——统计指数体系 统计指数的变通 ——平均指数编制法 统计指数的实际应用;第一节 概 述;概 念;指数的作用;指数的种类;按编制方法;指数的特点;第二节 综合指数（Aggregate Index）;在第一个问题中，经理助理要进行的工作主要是 1、促销幅度有多大？即所有商品价格降低了多少？ 2、这次促销成果有多大？如销售量增长了多少？ 这些工作的难点：超市经营了成百上千种商品，价格悬殊，降价幅度各不相同；各种商品的单位不同，计量方式千差万别，销售量无法简单统计。;概述; 同度量因素的选择;数量指标综合指数; 要突出销售量的变化，就必须将零售价格固定下来，分子分母中同种商品销售额中的零售价格必须相同，即同度量因素就是一种权数。;以基期价格作为同度量因素（假设价格没有变动）;以报告期价格作为同度量因素;以固定价格pn （不变价格）时期作为同度量因素;质量指标综合指数的编制; 要突出价格的变化，就必须将销售量固定下来，分子分母中同种商品销售额中的销售量必须相同，即将销售量这个同度量因素作为一种权数。;以基期销售量作为同度量因素（假设销售量没有变动）;以报告期销售量作为同度量因素;▼质量指标指数的实际意义（以价格指数为例） 反映多种商品价格总（综合）的相对变动程度和变动方向； 反映商品价格变??对商品销售额的相对影响程度； 反映由于商品价格变动对销售额影响的绝对影响（分子分母相减的差额）;公式的选择;例 某超市国庆3天促销活动中，家电部销售的各种电视也进行了促销。当前，销售的电视有平板电视和CRT电视，其中平板电视促销前后资料统计如下（假设同尺寸平板电视无差别，用各种品牌各种型号价格的平均价格为代表值，销售量以促销前一个月的日平均销售量为代表值）（保留1位小数）;1、该超市平板电视的促销力度有多大（降价了多少）？对营业额有怎样的影响？ 2、该超市平板电视销售量增长多少？对营业额有怎样的影响？;平板电视尺寸; 计算表明，这次促销使平板电视的价格平均下降了6.8%（价格的下降使日均销售额下降了6.8%），从而导致日均销售额减少了18100元。;因素分析和统计指数体系 从此例可以看出，销售额反映了超市促销的整体业绩，称为总变动 。而销售额=销售量×零售价格，即零售价格和销售量都对销售额产生影响，称为因素。这样可以构造一个指数体系，即： 销售额指数=销售量指数×零售价格指数 利用指标之间的关系可以类似地得到等等各种指数体系，如： 总成本指数=产量指数×单位成本指数 产量指数=工人人数指数×劳动生产率指数 单位成本指数=单位产品原材料消耗量指数×原材料价格指数 GDP指数=人口指数×人均GDP指数 原材料消耗额指数=产品产量指数×单位产品原材料销耗量 指数×单位原材料价格指数 这样可以从相对影响和绝对影响两个方面分析各种因素对总变动的影响，这种分析就是因素分析。;▼ 因素分析;例 对上例，做因素分析。;▼ 以上的两因素分析可以扩展到多因素分析;例 某企业生产某种产品产量及原材料消耗资料如下：;由于产量增长了9.17%，使原材料费用多支出2600万元 。;相对分析：;商品;商品;价格下降了30.1%，使销售额减少了546元。;第三节 平均指数;个体指数（Individual Index）与平均指数;拉氏指数的变形（以超市为例）;派氏指数的变形（以超市为例）;例 对前面平板电视的例子，可以通过这种变形的公式进行计算。 ;▼通过综合指数变形形式计算的销售量和价格总指数的结果与前面相同，而且同样可以从相对