习题和总结行列式的计算专题.pptxVIP

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2022-02-25 发布于北京
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习题和总结行列式的计算专题.pptx

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行列式的计算１　用定义计算（证明）例1　计算行列式解2　用化三角形行列式计算例2　计算解提取第一列的公因子，得　评注　本题利用行列式的性质，采用“化零”的方法，逐步将所给行列式化为三角形行列式．化零时一般尽量选含有１的行（列）及含零较多的行（列）；若没有１，则可适当选取便于化零的数，或利用行列式性质将某行（列）中的某数化为1；若所给行列式中元素间具有某些特点，则应充分利用这些特点，应用行列式性质，以达到化为三角形行列式之目的．3　用降阶法计算例3　解例4　计算解　评注　本题是利用行列式的性质将所给行列式的某行（列）化成只含有一个非零元素，然后按此行（列）展开，每展开一次，行列式的阶数可降低 1阶，如此继续进行，直到行列式能直接计算出来为止（一般展开成二阶行列式）．这种方法对阶数不高的数字行列式比较适用．4　用数学归纳法例5　证明证对阶数n用数学归纳法评注5　用递推法计算例 6　计算解小结　计算行列式的方法比较灵活，同一行列式可以有多种计算方法；有的行列式计算需要几种方法综合应用．在计算时，首先要仔细考察行列式在构造上的特点，利用行列式的性质对它进行变换后，再考察它是否能用常用的几种方法．练习计算行列式：