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PAGE PAGE # 第25届北京市高中力 学竞赛决赛试卷 -CAL-FENGHAL-(YICAI)-Company One 1 第25届北京市高中力学竞赛决赛试卷 （处窑四申杯） （全卷满分150分） 2012年5月20日9:30^11:30 题号 （填 空） 二（计算题） 总分 7 8 9 10 11 分数 阅卷 人 复查 人 一、填空题（6小题，每小题8分，共48分） 1?—跳远运动员在地球表面跳远，起跳时速度为lOm/s,能跳出 7?5m远.已知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 1/6,如果他在月球表面跳远，起跳速度大小也是IOni/s,他跳远的记录将是 m. 2.—举重运动员能举起100kg的重物，他对一根羽毛能施加1000N的力 吗？答： ,理由是 3?嫦娥飞船绕月球做匀速圆周运动，测岀其周期为7；则飞船距月球表面的 距离为儿可否不计地球引力而近似表述为h =Igmt2 距离为儿 可否不计地球引力而近似表述为h = Igmt2 —R、 其中M是月球的 质量，尺是月球半径?答： ，理由是 4.据北京晚报2012年3月17曰和参考消息3月18曰报道，奥地利勇士鲍 姆加持纳从2. 18万米高空的氨气球吊篮中跃下，下落的最高速度到163m/s.下 落约3分43秒，距地面2400m高处打开伞，整个下落到地面的时间持续8分8 秒.试根据报纸报道和你的分析，在图1中比较准确地画出奥地利勇士下落到 地面过程的v-t图线. v/m?s_ 100 75 50 25 0 ! ? t/s 0 60 120 180 240 300 360 420 480 图1 5?下雨天，假设无风，雨滴以速度3竖直下落，雨滴在空中的分布是均匀 的，单位体积的雨量是Q.如图2所示，一个人要从A处运动到3处，他没有 带伞，人、B的距离为人的运动速度为九把人简化为长方体模型，头和肩 的水平面积为Si,身体前方正面的竖直面积为则人从A到B过程中.打到 面积S］上的雨量为 ,打到面积S?上的雨量为 ? 4 PAGE 4 PAGE # 4 PAGE 4 PAGE # 6.三个质量均为加的小球A、B、C,用轻杆连接，如图3所示.A、B与 B、C的距离相等，A、B、C与地球中心0在一条直线上.三个小 球在高空绕地球做匀速圆周运动，如果轻杆收到扰动而偏离直线一小角度0, 则轻杆与直线的偏角0将—（增大、减小、不变），理由是 ?（本题说明控制卫星天线总指向 地球的基本原理） 图3 图3 二、计算题（共102分） 7. （26分）两个相同的半球，半径都是门质量为0.5m,放在静摩 擦因数为 = 0.5的水平面上.在两个半球上放一个半径为几质量 为川的光滑球，如图4所示.求在平衡状态下两球球心之间的最大距离b? PAGE PAGE # PAGE PAGE # 5 PAGE 5 PAGE # 8 . （16分）两个质量分别为和?的小球，它们之间的相互作 用表现为斥力（斥力大小表达式为k晋、斤是常数，厂为两球之 间距离）?现已知加I以速度％接近川2，瞄准距离为》即〃-到加】速度方向的 垂直距离为”，如图5所示.求小球接近加2小球的最近距离〃?设 “ ? m2,小球加2可近似看作静止.  （20分）如图6所示，质量为加的小球，用不可伸长的线悬于 固定点Q线长为/,初始线与铅垂线有一个夹角，初速为0.在小 球开始运动后，线碰到铁钉铁钉的方向与小球运动的平面垂直. OOg 且已知OOl与铅垂线夹角为几 设/与铅垂线夹角为cc.假设碰后小 球恰能做圆周运动.求线与铁钉碰前瞬时与碰后瞬时张力的变化. io. （25分）如图7所示，理想滑轮（轻质‘无摩擦）两端悬挂两个 质量均为加的確码盘.用轻线拴住劲度系数很大的轻弹簧（弹簧劲 度系数为4两端使它压缩的长度为/,将此弹簧竖直放在左侧慈码盘上，弹簧 上放一质量为加的慈码.右侧慈码盘上也放置质量为加的慈码，使两盘静止. 燃断轻线，轻弹簧达到自由伸展状态即与慈码脱离.求（1）此系统（包括两个 盘、两个狂码、弹簧和细绳）中哪些量守恒（ 2）使用守恒定律求狂码脱离弹簧后升起的高度. 7 PAGE PAGE # PAGE PAGE # 022 022 13坯 1 3 坯 （25分）三个质量为m的小球用两根长为/的不可伸长细绳 相连.初始时刻，三个小球在一条线上，静止放在光滑水平面上, 标号分别为1、2、3,如图8所示.给标号为3的小球以初速度％,则这三个 小球运动起来，求1、2两球相遇时的速度为多大？ 第25届北京市高中力学竞赛决赛试题答案 （处窑四申杯） 一、填空题 1 - 45_- （8 分） 2.不能（2分）?一根羽毛不能对运动员施加1000N的力，根据牛顿