§3-2 箱形梁的约束扭转.pptVIP

§3-2 箱形梁的约束扭转;;;先假定存在这么一点满足这三个条件，由式（3-26）知，这样（3-24）可以写成：;;三、约束扭转剪应力;将式（3-31）代入上式得：;对扭转双力矩式（3-29）进行微分：;四、确定扭转中心位置;;与弯曲中心计算公式（2-29）相同，可知弯曲中心和扭心为同一点，如再以此作为主扇性极点，三点具有同一性。;如果截面绕某一点转动时，为表示从A到B的位移，用扇性面积OAB表示，既表示相对某点（扭心）的距离，又表示了该点的位移大小。这也就是为什么讨论扭转问题时，均用截面的扇性特性。;;;4．求主扇性极点坐标，由式（3-39）;五、约束扭转的微分方程及其解;两式相等，并移项得：;式中：;我们知道 是表示截面翘曲程度的函数，对自由扭转扭率 对具体截面是常数，它的变化规律在整个截面上只与广义扇性坐标相同。而对约束扭转如果假设对纵向位移的约束（约束扭转的定义）在整个截面上是相同的（不是对那点大一点，对哪点小一点），使得纵向位移与自由扭转的位移有相似的变化规律，只是因为有了约束使其数值按比例发生了变化，这里 是任意函数，不是 ，既乌氏第二理论。由此可知约束 扭转翘曲正应力的分布规律也因 纵向位移与广义扇性主坐标相同， 它的分布规律与广义扇性主坐标 相同（怎样的纵向位移，就产生 怎样约束，得到怎样的正应力）。;利用内、外扭矩平衡方程;;如令： （称为截面约束系数，反映了约束程度）;对 微分三次：;如为常数，既箱梁沿纵向受均匀分布外扭矩，则全解为：;由式（3-56）和式（3-36知：;代入（3-60）：;§3-2 箱形梁的约束扭转;谢谢聆听！