概率自学导学案.doc

孩子成长的导师 解决问题的专家 ◆ 以先进的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第 PAGE 10页 ◆ 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆ 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 姓 名 年级 性 别 学 校 学 科 教师 上课日期 上课时间 课题 13.2概率 一 随机事件的概率 （1）必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件（certain event）,简称必然事件. （2）不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件（impossible event）,简称不可能事件. （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件. （4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件（random event）,简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件,用A,B,C,…表示. （5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数na为事件A出现的频数（frequency）；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率（relative frequency）;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率（probability）. 例1 某篮球运动员,在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示. 投篮次数 48 60 75 100 100 50 100 进球次数m 36 48 60 83 80 40 76 进球频率 （1）计算表中进球的频率； （2）这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少？ 二 概率的基本性质 1、概率的几个基本性质：①必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； ②当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；③若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 2、正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系. 互斥事件：是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形：①事件A发生且事件B不发生；②事件A不发生且事件B发生；③事件A与事件B同时不发生 对立事件：是指事件A与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形:①事件A发生B不发生；②事件B发生事件A不发生,对立事件是互斥事件的特殊情形. 例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环. 变式训练： 从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件,观察正品件数与次品件数,判断下列每件事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件. （1）恰好有1件次品和恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品. 例2 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心（事件A）的概率是,取到方块（事件B）的概率是,问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 变式训练： 某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28,计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率. 例3 袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？ 变式训练： 已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,从中取出2粒都是白子的概率是,现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？ 三 古典概型 1．基本事件 (1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的随机事件称为该次试验的基本事件．