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平面图形知识点归纳 平面图形知识点归纳 PAGE 平面图形知识点归纳 平面图形知识点归纳 图形分类 平行四边形 平行四边形 学过的图形 立体图形：长方体、正方体、圆柱、球。 （占有一定空间） 平 面 图 形 由曲线围成的图形：圆 由线段围成的图形 （按边分） 三角形 四边形 按角分 按边分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 梯 形 任意四边形 等腰梯形 直角梯形 任意三角形 任意三角形 图形概念 1、三角形：由三条线段围成的封闭图形。 一个三角形中至少有两个锐角。⑴锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 一个三角形中至少有两个锐角。 ⑵直角三角形：有一个角是直角的三角形。 ⑶钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 判断是（ ）角的三角形方法：用一个直角与三角形的最大内角比，比直角大的是钝角三角形，与直角的两边重合的是直角三角形，小于直角的是锐角三角形。 ⑷任意三角形：三条边都不相等的三角形，叫任意三角形也叫不等边三角形。 ⑸等腰三角形：有两条边相等的三角形。（相等的两条边叫做腰，第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。） ①顶角是直角的等腰三角形又叫作等腰直角三角形。 腰 腰 腰 底 等腰三角形 顶角 底角 底角 ⑹等边三角形：三条边都相等的三角形。也叫正三角形。（它的三个角也相等，都是60度。） 等边三角形是特殊的等腰三角形。 判断是（ ）边的三角形方法：用直尺量长度最接近的两条边，如 果相等是等腰三角形。如果三边都相近，都要用尺量一量，看是不是等边三角形。 2、四边形：由四条线段围成的封闭图形。（按边的特点分成以下三类） ⑴任意四边形：两组对边都不平行的四边形。 ⑵平行四边形：两组对边分别平行的四边形。（对边平行且相等，对角相等） 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 下底上底等腰梯形腰腰⑶梯形：只有一组对边平行的四边形。（互相平行的一组对边叫做作 下底 上底 等腰梯形 腰 腰 ①两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 直角梯形②只有一腰垂直于底边的梯形，叫作直角梯形。 直角梯形 等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。 3、三角形的内角：三角形内每两条边组成的角。 （三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。） 4、轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形和圆。（平行四边形不是轴对称图形。） 5、三角形三边关系： ⑴任意两边之和大于第三边。（较短两边之和大于第三条边）； ⑵任意两边之差小于第三边。（最长边与最短边之差小于第三条边） 6、图形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。 三、数图形中的学问： 从同一个点引出n个基本角（三角形），那么图中所有角（三角形）的个数为n×（n＋1)÷2（也可以是从基本角的个数开始递减相加到1）