《运筹学：原理、工具及应用》课后答案博弈论基础.docx

PAGE 2 第7章 博弈论基础 1．考虑经典的“二指莫拉问题”：甲、乙二人游戏，每人出一个或两个手指，同时猜测对方所出的手指数并叫出来。如果双方都猜对或者双方都猜错，则各人都不得分。否则，如果只有一个人猜测正确，则猜错的一方需要向猜对的一方支付，支付的金额等于二人所出手指数之和。 请构建对策模型，并分析甲和乙的均衡策略。 如果游戏规则发生变化：只要一方猜对，他都能获得相应的得分，得分值等于二人所出手指数之和。请构建对策模型，并分析甲和乙的均衡策略。规则变化之后对甲和乙的策略有没影响？为什么？ 解：(1) 假设甲的策略为aij，表示甲出的手指数为i，猜的手指数为j（i=1，2，j=1，2）