物体的动态平衡问题解题技巧.pdf

本书唯一正版淘宝店铺名为 “物理原来可以这样学” 物体的动态平衡问题解题技巧 湖北省恩施高中 陈恩谱 一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化， 但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然 后由角度变化分析判断力的变化规律； 图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的 不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形 （2 类）、等腰三角形等 二、例析 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定—— 动态三角形 【例 1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F ，球对木板的压力 N1 大小为F 。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不 N2 计摩擦，在此过程中 A．F 始终减小，F 始终增大 N1 N2 B．F 始终减小，F 始终减小 N1 N2 C．F 先增大后减小，F 始终减小 N1 N2 D．F 先增大后减小，F 先减小后增大 N1 N2 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F 、F 随夹角变化的函数，然后由函数 N1 N2 讨论； 【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 FN2 FN1 F sin mg 0 F cos F 0 N2 N2 N1 mg θ mg mg 联立，解得：FN2 ，FN1 sin tan 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F 、F 都一直在减 N1 N2 小。选B。 解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小 球重力和F 的方向，然后按F 方向变化规律转动F ，即可看出结果。 N1 N2 N2 【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形 FN2 成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F 的方向始终水平向右， mg N1 而F 的方向逐渐变得竖直。 N2 FN1 则由右图可知F 、F 都一直在减小。 N1 N2 【拓展】水平地面上有一