2021-2022学年河南省鹤壁市淇县八年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021-2022学年河南省鹤壁市淇县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.1415 B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a12÷a3＝a4 B．（3a2）3＝9a6 C．2a?3a＝6a2 D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2 3．反映偃师市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（　　） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．统计表 4．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A．+1 B．﹣+1 C．﹣1 D． 5．“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是（　　） A． B． C． D． 6．若m2﹣n2＝5，则（m+n）2（m﹣n）2的值是（　　） A．25 B．5 C．10 D．15 7．如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA 8．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 9．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝CB，∠A＝35°，则∠C等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所视的隧道，则卡车的外形高必须低于（　　） A．3.0米 B．2.9米 C．2.8米 D．2.7米 二、填空题 11．写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”的逆命题　 　．该逆命题是　 　命题（填“真”或“假”）． 12．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）＝　 　． 13．如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线a的距离分别为1、3，则正方形的边长为　 　． 14．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为9，DE＝2，AB＝5，则AC长是　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是　 　． 三、解答题 16．（1）计算：； （2）因式分解：3m3﹣18m2n+27mn2． 17．化简求值： （2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b，其中a＝2，b＝﹣1． 18．如图，点E，F是线段AB上的两个点，CE与DF交于点M．已知AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B． （1）求证：△ACE≌△BDF； （2）若∠FME＝60°，求证：△MFE是等边三角形． 19．如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．求阴影部分的面积． 20．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的放松方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并利用统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）求本次调查问卷共调查了名学生？表示“其他”的扇形圆心角的度数是多少度？ （2）请你补充完整条形统计图． （3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的想法． 21．如图，已知长方形纸片ABCD中，AB＝10，AD＝8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处． （1）求DF的长； （2）求△BEF的面积． 22．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为（x+n），得 x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n） 则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n ∴． 解得：n＝﹣7，m＝﹣21 ∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值． 23．问题发现：