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均值不等式
强化训练题集
2021
★均值不等式强化训练题集★
xy yz
1.已知x,y,z 为正实数,则 2 2 2 的最大值是 ( )
x y z
2 2 4 2 3
A. B. C. D.
3 2 5 5
1 9
2 x,y xy 15 xy 1
.若正数 满足 ,且 ,则 ( )
x y
A x y B x y
. 为定值,但 的值不定 . 不为定值,但 是定值
C x y D x y
. , 均为定值 . , 的值均不确定
1 4
3.已知xy 8(x,y 0) ,则xy 的最小值为 ( )
x y
A.5 3 B.9 C.4 26 D.10
2 3
2 4(c 1) c c2
4.已知a c 2b 0 ,则a 2 的最小值是 ( )
b(a c 2b) 2c 2
A B 16 C 8 3 D 17
.8 2 . . .
2 2
5 x,y x xy y 1 xy
.已知实数 满足 ,则 的最大值为 ( )
A 1 B 2 C 3 D 4
. . . .
1 1 2
6.设a ,b 0 ,若ab 2 ,则 的最小值为 ( )
2 2a1 b
A.32 2 B.6 C.9 D.3
y 0 2 2 y 2x
7.已知x 0 , 满足2x y xy y 8x 0 ,则 的最小值为 ( )
A B 4 C D
.2 2 . .3 2 . 2
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