2021-2022学年福建省漳州市九年级（上）期末数学试卷（北师大版b卷）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021-2022学年福建省漳州市九年级（上）期末数学试卷（北师大版B卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂。 1．（4分）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列方程是一元二次方程的为（　　） A．x+1＝0 B．＝1 C．x2﹣x＝2 D．（x﹣1）2+1＝x2 3．（4分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角互补 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．四边相等 4．（4分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA＝（　　） A． B． C． D． 5．（4分）抛物线y＝x2通过平移，得到抛物线y＝x2+1，则该平移方式正确的是（　　） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 6．（4分）在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 7．（4分）下列说法正确的是（　　） A．任意两个菱形都相似 B．任意两个正方形都相似 C．任意两个等腰三角形都相似 D．任意两个矩形都相似 8．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝1，BC＝3，则sinB的值为（　　） A． B． C． D．3 9．（4分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝2，BD＝1，DE∥BC，则下列说法不正确的是（　　） A．AE：EC＝2：1 B．△ADE∽△ABC C．DE＝BC D．S△ADE：S△ABC＝2：3 10．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（6，3），反比例函数y＝的图象经过A，P两点，则k的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相应位置。 11．（4分）cos60°＝　 　． 12．（4分）抛物线y＝2（x﹣1）2+2的顶点坐标　 　． 13．（4分）菱形ABCD的面积为24，对角线AC的长为6，则对角线BD的长为 　 　． 14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 　 　． 15．（4分）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为 　 　． 16．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象过点A（m，n），B（﹣2﹣m，n），C（﹣1，4）．现给出以下结论： ①b﹣2a＝0； ②c＝a+4； ③对于任意实数p，不等式ap2+bp≤a﹣b一定成立； ④关于t的方程a（t﹣1）2+b（t﹣1）+c﹣5＝0有实数根． 其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分。请在答题卡的相应位置解答。 17．（8分）解方程：x2﹣4x+3＝0． 18．（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BE∥AC，AE∥BD． 求证：四边形AEBO是菱形． 19．（8分）已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限． （1）求m的取值范围； （2）若该反比例函数的图象与一次函数y＝x+1的图象的交点为A（2，n），求m的值． 20．（8分）在全民阅读活动中，某图书馆第一个月进馆200人次，第三个月进馆392人次．求第二个月、第三个月进馆人次的月平均增长率． 21．（8分）某校延时服务每天中午为学生提供A，B，C三种套餐，每位学生只能从中任选一种． （1）若某同学从中随机选一种，则其选中A种套餐的概率是 　 　． （2）若甲、乙两位同学从中随机选一种套餐，请你利用画树状图或列表的方法，求他们恰好选中同种套餐的概率． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D． （1）在BC边上求作点E，使△ACE∽△BCD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接DE，若AB＝6，DE＝2，求DC的长． 23．（10分）在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头．如图，学校大门高ME＝7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD＝1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30°，站