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专题 04 函数与方程应用题
1.(2020·襄阳)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100 匹马恰好拉了 100 片瓦,
已知3 匹小马能拉 1 片瓦,1 匹大马能拉 3 片瓦,求小马,大马各有多少匹.若设小马有x 匹,大马有y
匹,则下列方程组中正确的是( )
x y 100 x y 100
x y 100 x y 100
A . B . C . 1 D . 1
y 3x x 3y x 3y 100 y 3x 100
3 3
2 .(2020 ·齐齐哈尔)母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支 2 元,百合每支 3
元.小明 30 元钱全部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有( )
A .3 种 B .4 种 C .5 种 D .6 种
3.(2020·随州)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五
头,下有九十四足,问鸡兔各几何”.设鸡有 x 只,兔有 y 只,则根据题意,下列方程组中正确的是
( )
x + y = 35 x + y = 35 2x + y = 35 x + 4y = 35
A. B. C. D.
2x + 4y = 94 4x + 2y = 94 x + 4y = 94 2x + y = 94
4. (2020·张家界)《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,一车空:二人共车,九人步,问
人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每 3 人共乘一车,最终剩余 2 辆车:若每 2 人共乘一车,最终
剩余 9 个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有 x 人,可列方程( )
x 2 x 9 x 2 x 9 x 2 x 9 x 2 x 9
A. 3 2 B. 3 2 C. 3 2 D. 3 2
5 .(2020·河南)暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下.
方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;
方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠.
x
设某学生暑期健身 (次) ,按照方案一所需费用为y (元) ,且y = k x +b ;按照方案二所需费用为y
1 1 1 2
(元) ,且y = k x .其函数图象如图Z—04—1所示.
2 2
b
(1)求k 和 的值,并说明它们的实际意义;
1
(2)求打折前的每次健身费用和k2 的值;
(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.
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