人教版A版必修一高中数学全册完整版课件.pptx

(2022年)高 中 数 学 必威体育精装版人教版A版新教材必修一全册精品PPT课件 第一章 集合与常用逻辑用语第二章一元二次函数、方程和不等式第三章函数的概念与性质1.1 集合的概念2.1 等式性质与不等式性质3.1 函数的概念及其表示1.2 集合间的基本关系2.2 基本不等式3.2 函数的基本性质1.3 集合的基本运算2.3 二次函数与一元二次方程、不等式3.3 幂函数1.4 充分条件与必要条件复习参考题23.4 函数的应用（一）1.5 全称量词与存在量词复习参考题3复习参考题1（每一课都提供精美可编辑的课件！） 目 录第四章指数函数与对数函数第五章 三角函数4.1 指数5.1 任意角和弧度制4.2 指数函数5.2 三角函数的概念4.3 对数5.3 诱导公式4.4 对数函数5.4 三角函数的图像和性质4.5 函数的应用（二）5.5 三角恒等变换复习参考题45.6 函数y=Asin(ωx+φ)5.7 三角函数的应用复习参考题5（每一课都提供精美可编辑的课件！） 目 录第一章 集合与常用逻辑用语 人教A版 必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1集合的概念情景导学情景1：“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语 解释为:许多的人或物聚在一起. 康托尔（G.Cantor,1845-1918）.德国数学家，集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.　在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？ 情景2：高一开学第二天，学校通知：上午8点， 在学校体育馆举行军训动员大会.问题思考通知8月28日上午8时，高一年级的学生在体育馆集合进行军训动员. 德育处问题1：这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象？高一学生全体 高一学生的全体构成一个集合，下面我们就具体地研究集合的相关知识.有理数集合自然数集合我们已经接触过一些集合：1.将下列数字填入相应的集合：2.圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合.探究1集合的定义 考察下列问题：（1）1～20以内的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有的点;（5）方程 的所有实数根；（6）地球上的四大洋。思考:上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗？我们把研究的对象统称为元素，元素分别是什么？集合定义的理解1.是一定范围内的确定的对象；2.是不同的对象；3.是这些对象的全体.归纳总结一般地， 我们把研究对象统称为元素.通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示.问题：组成集合的元素一定是数吗？ 组成集合的元素可以是物、数、图、点等，它具备怎样的性质呢？问题探究探究2： 集合中元素的性质1. 所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 集合中的元素是确定的不能. 其中的元素不确定 “帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅”才算“帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合．问题探究2. 由1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的一个集合中有5 个 元素，这种说法正确吗？不正确.集合中只有4个不同元素1，3，0，5 .集合中的元素是互异的问题探究3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合中的元素是没有顺序的集合没有变化两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等.通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？确定性、互异性、无序性练习1.判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1) 大于3小于11的偶数; (2) 我国的小河流.【提示】（1）是由4,6,8,10四个元素组成的集合. （2）由集合元素的确定性知其不能组成集合.启示：任何集合的元素都不能违背确定性、互异性、无序性.我们还可以用这些性质继续去探求集合与元素的关系.问题探究探究3： 元素和集合的关系3.已知下面的两个实例：（1）用A表示高一(3)班全体学生组成的集合.（2）用a表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4) 班的一位同学.思考：那么a，b与集合A分别有什么关系? a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.归纳总结 元素a与集合A的关系如果a是集合A的元素，就说a属于集合A， 记作a∈A ；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A， 记作a?A.属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素右边是集合。 学习集合与元素的概念后，为了方便书写，数学中规定了一些常用数集及其记法：常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法————————————NNN*