投入产出分析第六章-动态投入产出表.ppt

三、连续型动态投入产出模型 如果我们把投入产出模型中的部门再予以扩充，使之包含最终需求领域的各项内容，如把最终需求中的居民消费作为居民部门，政府消费作为政府部门，进出口作为外国部门，这样我们可以得到连续型投入产出动态闭模型。其方程组如下： 其矩阵形式为： 在该模型中，第1到第n部门为原有的生产部门，第n+1部门为居民部门，第n+2部门为政府部门，第n+3部门为外国部门。 三、连续型动态投入产出模型 矩阵中第n+1行表示各部门生产单位产品对居民的需要量（通常以居民得到的收入衡量），第n+1列表示居民部门单位收入对各生产部门产品的消费量。同样， 矩阵中第n+2行表示各部门生产单位产品所负担的政府支出数额，第n+2列表示政府部门对各生产部门产品的消耗系数。对于外国部门，其主要反映进出口情况， 矩阵中第n+3行表示各部门生产单位产品对进口产品的消耗量，矩阵中第n+3列则表示为进口单位国外产品各部门所需出口的产品数量。 同样，投资系数矩阵也进行了相应扩展。 矩阵第n+1列表示为增加一个劳动力所需要的消费性固定资产（如住宅、汽车）和流动资产数量， 矩阵第n+2列表示为增加政府活动一个单位所需要的固定资产和流动资产数量， 矩阵第n+3列表示为增加单位出口所需要的固定资产和流动资产数量。 三、连续型动态投入产出模型 参数的经济解释 1．投入产出动态闭模型及其作用 理论上，往往不能将所有的变量都内生化。因为： 第一、任何国家的经济都会受到经济系统外部因素的影响，在进行经济计划与安排时需考虑这些因素的影响。例如在确定政府支出时，需考虑到国际形势的变化，对发生全面战争或局部战争的可能性进行估计；在确定国家储备时必须考虑自然灾害等；在安排进出口活动时需考虑国际市场的情况及其变化等。 第二、国家经常对经济进行宏观调控，对经济的发展进行指导和干预。例如，在不同时期对经济发展的目标、方向提出各种要求，对基本建设投资的数量和方向、积累与消费的比例等进行各种安排等。 三、连续型动态投入产出模型 如果要求投入产出模型成为经济计划以及外部冲击分析的工具，那么投入产出动态闭模型很难满足这一要求。所以投入产出动态闭模型的作用很有限。 投入产出动态闭模型是一个齐次线性一阶常微分方程组。当模型中的结构系数矩阵 和 以及初始条件给定后，所有变量的数值都可通过对模型的求解得出。 三、连续型动态投入产出模型 2．投入产出动态开模型参数的经济解释 投入产出动态开模型的结构为： （14） 这是一个非齐次线性一阶常微分方程组。其通解等于齐次微分方程组 （15） 的通解加上一个特解。如果B可逆，则根据微分方程理论，式（15）的解存在且唯一。 则解有三种情况： （1）特征方程无重根； （2）特征方程有重根 ； （3）特征方程有复根 。 三、连续型动态投入产出模型 下面我们讨论三种解的情况： （1）特征方程无重根时 如果特征方程 的根 无重根，则其解为： （ ） 其中， 为任意常数，将初始条件 带入微分方程组即可求出 的值。 为矩阵 中第i行第j列的代数余子式。可见 和 的数值完全由结构系数A和B决定。 则由结构系数和各部门产出的初始水平 决定。 三、连续型动态投入产出模型 （2）特征方程有重根时 如果特征方程有重根，设为 ，相应的重次为 ，显然有 。此时（15）式的解为：