考研数学三(矩阵及其运算)-试卷3.pdfVIP

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2022-03-05 发布于江西
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考研数学三(矩阵及其运算)-试卷3.pdf

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考研数学三（矩阵及其运算）-试卷3 (总分：54.00，做题时间：90 分钟) 一、选择题(总题数：5，分数：10.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2.下列命题中不正确的是（分数：2.00） A.如A 是n 阶矩阵，则(A-E)(A+E)=(A+E)(A-E)． T T B.如A，B 均是n×1 矩阵，则A B=B A． 2 2 2 C.如A，B 均是n 阶矩阵，且AB=0，则(A+B) =A +B ． k k D.如A 是n 阶矩阵，则A A =A A ． 3.已知3 阶矩阵A 可逆，将A 的第2 列与第3 列交换得B，再把B 的第1 列的-2 倍加至第3 列得C，则满 -1 -1 足PA =C 的矩阵P 为（分数：2.00） A. B. C. D. T T 4.设A，P 均为3 阶矩阵，P 为P 的转置矩阵，且P AP= ，若P=(α ，α ，α )，Q=(α 1 2 3 1 T +α ，α ，α )，则Q AQ= （分数：2.00） 2 2 3 A. B. C. D. * * 5.设A 是任一n(n≥3)阶方阵，A 是其伴随矩阵，又k 为常数，且k≠0，±1，则必有(kA) = （分数： 2.00） A.kA * ． B.k n-1 A * ． n * C.k A ． -1 * D.k A ．二、填空题(总题数：11，分数：22.00) 6.设A，B 均是n 阶对称矩阵，则AB 是对称矩阵的充要条件是 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ T 7.设α ，β 均为3 维列向量，β 是β 的转置矩阵，如果（分数：2.00）填空项1:__________________ 8.设α =(1，2，3) T ，β = （分数：2.00）填空项1:__________________ 9.已知A= （分数：2.00）填空项1:__________________ 10.已知A= （分数：2.00）填空项1:__________________ 11.设A= （分数：2.00）填空项1:__________________ 12.已知PA