期末考前复习考点分类提升第二十三章旋转 人教版九年级上册数学 (1).docxVIP

人教版九年级上册数学期末考前复习考点分类提升 （《旋转》专题） 考点一：旋转的基本概念 1. 我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是(　　) 2.下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　　） A B C D A B C D A.(0,0) B.(1,1) C.(0,1) D.(1,0) 3. 若点(a，1)与(－2，b)关于原点对称，则ab＝________． 4. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(6，3)，B(0，5)． (1)画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1； (2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2； (3)猜想：∠OAB的度数为多少？并说明理由． 考点二：利用旋转求线段长度 1. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 2. 把一副三角板如图(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图(2)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为(　　) A.13 B.5 C.22 D.4 3. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为（　 　） A. B. 4 C. 2 D. 5 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝eq \r(2)，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B＝________. 考点三：利用旋转求角度 1. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是(　　) A.32°　 B.64° 　 C.77°　 D.87° 2. 一副三角板按如图位置摆放，将三角板ABC绕着点B逆时针旋转α(0°＜α＜180°)．如果AB∥DE，那么α＝________． 3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是 . 4. 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数为　 　.? 考点四：利用旋转求周长、面积 1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为( 　 ) A.44 B.43 C.42 D.41 2. 如图,△ABC是等边三角形,点D在AC边上,将△BCD绕点C旋转得到△ACE. (1)求证:DE∥BC. (2)若AB=8,BD=7,求△ADE的周长. 3. 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF. (1)求证：△ADE≌△ABF； (2)△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针旋转________度得到； (3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积． 4.如图①，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点． (1)观察猜想：图①中，△PMN的形状是______________； (2)探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由； (3)拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝1，AB＝3，请直接写出△PMN的周长的最大值． 考点五：坐标系、网格中的旋转问题 1. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，则A(－2，5)的对应点A′的坐标是(　　) A．(2，5) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2) 2. 如图，平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋