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考研数学三（函数、极限、连续）-试卷4
(总分：64.00，做题时间：90 分钟)
一、选择题(总题数：8，分数：16.00)
1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________
2.函数f(x)=xsinx ( ) （分数：2.00）
A. (－∞，+∞)内无界
B. (－∞，+∞)内有界
C.当x→∞时为无穷大
D.当x→∞时极限存
3.极限 （分数：2.00）
A.a＞1
B.a≠1
C.a＞0
D.与a 无关
4.设当x→x 时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是 ( ) （分数：2.00）
0
A.设当x→x 时，g(x)是无穷小，则f(x)g(x)必是无穷小
0
B.设当x→x 时，g(x)不是无穷小，则f(x)g(x)必不是无穷小
0
C.设 x=x 的某邻域g(x)无界，则当x→x 时，f(x)g(x)必是无穷大
0 0
D.设 x=x 的某邻域g(x)有界，则当x→x 时，f(x)g(x)必不是无穷大
0 0
5.设函数f(x)在点x 的某邻域内有定义，且f(x)在点x 处间断，则在点x 处必定间断的函数为 ( )
0 0 0
（分数：2.00）
A.f(x)sinx
B.f(x)+sinx
2
C.f (x)
D. ｜f(x) ｜
6.设当x→x 时，α (x)，β (x)(β (x)≠0)都是无穷小，则当x→x 时，下列表达式中不一定为无穷小
0 0
的是 ( ) （分数：2.00）
A.
2 2
B.α (x)+β (x)
2
C.ln[1+α (x).β (x)]
D. ｜α (x) ｜+ ｜β (x) ｜
7.设当x→0 时，e tanx －e x 与x n 是同阶无穷小，则n 为 ( ) （分数：2.00）
A.1
B.2
C.3
D.4
2
8.当x→0 时，f(x)=x－sinax 与g(x)=x ln(1－bx)是等价无穷小，则 ( ) （分数：2.00）
A.
B.
C.
D.
二、填空题(总题数：6，分数：12.00)
9.= 1． （分数：2.00）
填空项1:__________________
10.= 1． （分数：2.00）
填空项1:__________________
11.= 1． （分数：2.00）
填空项1:__________________
12.= 1． （分数：2.00）
填空项1:__________________
13.极限 （分数：2.00）
填空项1:______
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