《圆柱的体积》教学设计.docx

4 - PAGE 青岛版小学数学六年级下册 主备教师 使用教师 青岛版小学数学六年级下册 订正栏 圆柱的体积 一、学习目标 结合具体情境，探索圆柱的体积计算公式，能够灵活运用公式解决问题。 经历探索圆柱体积计算公式的过程，培养初步分析、综合、比较、抽象和简单的推理能力，发展空间观念。 3.在猜想、操作、验证等数学活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展过程，渗透转化和极限的数学思想。 4.在数学活动中，感受数学和生活的密切联系，体会数学的乐趣。 二、学习重难点 重点：探索圆柱的体积计算方法，能够灵活运用公式解决问题。 难点：用“转化和极限”的思想推导圆柱的体积计算公式。 三、学习准备 多媒体课件、圆柱体学具等 四、学习过程 1、生成问题：创设情境，提出问题 谈话：同学们，你们都喜欢吃哪些零食？在炎热的夏天，你更喜欢什么呢？ 课件出示：冰淇淋情境图。 谈话：仔细观察这幅图片，你能提出什么数学问题？ 预设： 制作这个包装盒用了多少材料？ 这个包装盒可以装多少冰淇淋？ （3）这个包装盒的体积是多少立方厘米？ 引导得出问题： 求“这个包装盒体积是多少立方厘米？” 也就是求圆柱的体积是多少？ 这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱的体积） 2、自主学习，合作探究 （1）回顾旧知，铺垫引领 谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？ 预设：转化成长方形。 学生回答后，教师利用课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。 （2）猜想 通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形吗？ 预设：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？ 谈话：你的想法很好，怎样转化呢？ 预设1：先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。（边说边演示） 预设2：可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。（学生演示） 预设3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。 → 谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。 （3）验证： 利用学具，自主探究 温馨提示： = 1 \* GB3 ①利用小组中的圆柱学具，把它转化成长方体。 = 2 \* GB3 ②观察对比，这个圆柱体和转化后的长方体有什么关系？什么变了？什么没变？ = 3 \* GB3 ③根据长方体体积计算公式，推导出圆柱体体积公式？ 小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。 3、汇报交流，评价质疑 （1）全班交流 谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？ 引导学生发现： 转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。 （2）分析关系 引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 （3）总结公式。 谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。 课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。 等分32份等分16份 等分32份 等分16份 谈话：你发现了什么？ 引导小结：等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 问：拼成后的长方体与原来的圆柱有怎样的关系？什么发生了改变，什么没有变？ 出示课件： 引导得到： （1）体积没有变，拼成后的长方体的体积等于原来圆柱的体积。 （2）长方体的高是原来圆柱的高。 （3）长方体的长是原来圆柱底面周长的一半。 （4）长方体的宽是原来圆柱底面的半径。 （5）底面面积没有改变。 谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。 根据学生的回答教师板书： 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh 质疑：圆柱的体积为什么和长方体一样可以用底面积乘高？ 预设：因为它们都是直柱体 （4）应用公式 利用这个计算方法解答“圆柱形包装盒的体积是多少立厘米？” 学生解答后展示。 抽象概括，总结提升 刚才通过大家猜一猜，拼一拼，我们把圆柱体转化成以前学习过长方体，从而找到了圆柱体积的计算方法，这种方法我们归为转化法。其实有很多新的图形都可以转化成我们学过的图形，这种数学思想