《圆锥的体积》教学设计.docx

4 - PAGE 青岛版小学数学六年级下册 主备教师 使用教师 青岛版小学数学六年级下册 订正栏 圆锥的体积 一、学习目标： 1.结合具体情境，通过探索，掌握圆锥的体积计算公式，能够灵活运用公式解决实际问题。 2.经历“类比猜想—验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，培养初步分析、综合、比较、抽象和简单的推理能力，发展空间观念。 3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生、形成与发展的过程，初步了解并掌握一些数学思想方法。 4.体验数学活动充满着探索与创造，感受数学和生活的密切联系。 二、学习重难点： 学习重点：探索并掌握圆锥体积的计算方法，正确计算圆锥的体积。 教学难点：探索圆锥体积的计算方法。 三、学习准备 课件，等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，水 每组两个圆锥、圆柱体容器，(其中一组圆柱和圆锥等底等高),水。 四、学习过程： 一、生成问题：创设情境，提出问题。 1.谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧？ 课件出示：圆锥形冰淇淋， 2.谈话：仔细观察这幅图片，你能提出什么数学问题？ 预设： 这个包装盒的体积是多少？ 引导得出问题“这个圆柱锥形的包装盒的体积是多少立方厘米？” 这节课我们就来研究圆锥的体积。 3.导入新课：圆柱体积的计算方法我们已经掌握，圆锥的体积如何计算？它与圆柱体积之间又有怎样的关系呢？这节课我们一起来研究。 板书课题：圆锥的体积。 二、自主学习，合作探究。 （一）猜想 怎样求圆锥的体积呢？圆锥的体积与圆柱的体积之间有什么关系呢？请同学们猜一猜，并说出自己猜测的理由。 预设： （1）圆锥的体积是不是也可以用底面积×高计算？ （2）圆锥的体积可能是圆柱体积的 EQ \F(1,2) ？ （3）圆锥的体积可能是圆柱体积的 EQ \F(1,3) ？ （二）验证 1.讨论方法 谈话：我们的猜想成立吗？这需要我们的验证。你会用什么办法来验证？请你独立思考后，在小组内讨论交流一下自己的想法。 预设： （1）把圆锥容器装满沙子或水倒进圆柱，看几次倒满。 （2）把圆柱装满沙子或水倒进圆锥，看可以倒几次。 2.动手操作。 出示实验要求： （1）实验准备: 每组一个圆锥，一个圆柱体容器，(圆柱和圆锥是等底等高的),沙子。 （2）实验方法。 把圆锥装满沙子倒进圆柱中，观察几次才能倒满圆柱。 （3）操作过程： eq \o\ac(○,1)把圆锥体容器里装满沙子，倒进圆柱体容器里。 eq \o\ac(○,2)倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系？ eq \o\ac(○,3)想一想，通过实验你发现了什么？ （4）实验记录 学生分组实验，并把结果记录在下面的表格中，教师巡视指导。 组别 圆 柱 圆 锥 几次倒 满圆柱？ 底面半径 高 体积 底面半径 高 体积 三、汇报交流，评价质疑。 1.学生分组汇报。老师根据学生的汇报填写下面的表格。 组别 圆柱 圆锥 几次倒 满圆柱？ 底面半径 高 体积 底面半径 高 体积 一组 二组 三组 四组 五组 六组 2.提出问题：通过实验，你们发现了什么？你能得出什么结论？ 预设： （1）只要圆柱和圆锥底面半径和高相等，三次正好倒满圆柱。 3.实验结论：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的 EQ \F(1,3) 。 质疑：对于上面的结论，你有什么疑问吗？ 修正结论： 圆柱的体积等于等底等高圆锥体积的3倍；圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 EQ \F(1,3) 。 4.推导圆锥体积的计算公式：根据圆柱体积和圆锥体积之间的关系，你能推导出圆锥体积的计算方法吗？ 学生汇报后，引导总结并板书： 圆锥体积＝等底等高的圆柱体积的 ＝底面积×高× 问：你能用字母表示圆锥体积的计算公式吗？ 学生思考后展示，教师板书：v= EQ \F(1,3) sh 四、抽象概括，总结提升。 同学们，你们通过动手操作，动脑思考，不仅探索出了圆锥体积的计算方法，而且发现了圆锥体积与等底等高圆柱体积之间的关系，即v= EQ \F(1,3) sh。 在探索圆锥体积计算方法的过程中，我们经历了“类比猜想”“操作验证”的过程，应用了实验法。实验法也是我们学习数学非常重要的方法。 五、巩固应用，拓展提高。 （一）基础题目 1. 回归课前问题 计算出圆锥形冰淇淋包装的体积。 2.课本28页第7题。 3.课本28页第8题。 4.请你当裁判。 （1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （2）一个圆柱木块削成一个最大的圆锥， 削去了圆柱体积的 EQ \F(2,3) 。 （3）一个圆锥，底面积是 EQ \F(1,3) 平方分米，高是 EQ \F(1,3) 分米，体积 EQ