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期末复习2:轴对称图形(1) 班级: 姓名:
考点一:轴对称、轴对称图形的定义
练习:1.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,若一个球按图中所示的
方向被击出(球可以经过多次反射),则该球最后落入的球袋是( )
A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋
考点二:轴对称的性质
轴对称的性质:(1)成轴对称的两个图形_____________;
(2)成轴对称的两个图形中,对应点的连线被 垂直平分.
练习:1.如图,∠MON内有一点P,点P关于OM的轴对称点是G,点P关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点,若∠MON=35°,则∠GOH= .
2.如图所示,点P关于直线OA、OB的对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N,若△PMN的周长为8cm,则CD为 cm.
考点三:线段的轴对称性
1.线段的轴对称性:线段是 图形,线段的 是它的对称轴.
2.线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段 的距离 .
3.线段垂直平分线的判定:到线段 距离 的点在线段的 上.
4.用集合定义线段的垂直平分线:线段的垂直平分线是 的集合.
练习:1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,连接AD,AD将∠CAB分成两个角,且∠CAD:∠BAD=2:5,则∠ADC的度数是( )
A.70° B.75° C.80° D.85°
2.元旦联欢会上,同学们玩抢凳子游戏,在与A、B、C三名同学距离相等的位置放一个凳子,谁先抢到凳子谁获胜.如果将A、B、C三名同学所在位置看作△ABC的三个顶点,那么凳子应该放在△ABC的( )
A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点
3.在△ABC中,AB的垂直平分线l1交BC于点D,AC的垂直平分线l2交BC于点E,l1与l2相交于点O
△ADE的周长为6.
(1)AD与BD的数量关系为 .
(2)求BC的长.
(3)分别连接OA,OB,OC,若△OBC的周长为16,求OA的长.
4.如图.△ABC中,∠B=∠C,点P、Q、R分别在AB、BC、AC上,且PB=QC,QB=RC.
求证:点Q在PR的垂直平分线上.
5.在△ABC中,∠C>∠B、请用尺规作图法,在AB上找一点P,使∠PCB=∠B.(保留作图痕迹,不写作法.)
考点四:角的轴对称性
1.角的轴对称性:角是 图形, 是它的对称轴.2.角平分线的性质定理:角平分线上的点到 的距离 .3.角平分线的判定定理:角的内部到 点在角的 上.
练习:1.如图,已知△ABC的周长是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,OD⊥BC于点D,若OD=3cm,则△ABC的面积是( )cm2.
A.24 B.27 C.30 D.33
2.如图为三条两两相交的公路,某石化公司拟建立一个加油站,计划使得该加油站到三条公路的距离相等,则加油站的可选位置有 个.
3.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P,PD⊥AC于点D,PH⊥BA于点H.
(1)若PH=8cm,求点P到直线BC的距离;
(2)求证:点P在∠HAC的平分线上.
【当堂测试】(1~6题每题6分)1.有一正方形卡纸,如图①,沿虚线向上翻折,得到图②,再沿虚线向右翻折得到图③,沿虚线将一角剪掉后展开,得到的图形是( )
A. B. C. D.
2.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,点A与点E关于直线CD对称.若AB=7,AC=9,BC=12,则△DBE的周长为( )
A.9 B.10 C.11 D.12
(第
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