《圆柱的表面积》教学设计.docx

4 - PAGE 青岛版小学数学六年级下册 主备教师 使用教师 青岛版小学数学六年级下册 订正栏 信息窗2：圆柱的表面积新授课教案 学习内容： 义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第20—23页。 学习目标： 1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。 2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题，形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。 3.探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。 4.培养合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力，进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。 学习重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 学习难点：将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。 学习准备： 剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。圆柱体纸盒，多媒体课件。 用彩纸包装好的圆柱形纸盒。 学习过程： 第一课时 前置作业: 学生课前用两种颜色的彩纸把圆柱形纸盒（家中圆柱形物体都可以）包装好。 一、生成问题：创设情境，提出问题 1.感知情境，收集信息。 纸盒加工厂 圆柱:底面直径2分米，高3分米 【设计意图】直接出示相关信息，省时省力，学生很快进入思考的状态。 2.提出问题，明确目标。 谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，如果你是加工厂的老板，你最关心什么问题？ 学生可能提出：做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？…… 【设计意图】创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。 二、自主学习，合作探究 1.提出问题 强调：边角料，接头处都忽略不计。 谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？ 教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。 【设计意图】从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。 教师那实物演示，思考:圆柱的表面积是由什么组成的？ 学生：圆柱的表面积是由两个底面积和一个侧面积组成的。 明确问题的关键是求圆柱的侧面积（难点）。 学生：因为侧面是一个曲面，所以难求，我们要把侧面转化成平面图形（体现转化的数学思想）。 3.学生根据探究提示进行探究 谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？ 学生分组动手操作。 探究提示： 1.圆柱的侧面怎样转化成学过的平面图形？ 2.圆柱的侧面与转化成的图形有怎样的对应关系？ 3.如何计算圆柱的侧面积 4.如何计算圆柱的表面积？ 【设计意图】学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。 三、汇报交流，评价质疑 1.谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？ 根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 2.谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？ 学生可能得到长方形（沿高剪开） 教师课件或实物展示转化方法。 （1）展开法，圆柱的侧面变成了长方形（沿高剪开）。 （2）滚动法，圆柱（侧面）滚动一周的痕迹是长方形。 （3）围成法，用长方形纸围圆柱的侧面 4.在现侧面积与长方形的联系 根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高 ↓　　 ↓ ↓ 长方形的面积= 长 × 宽 课件展示推导过程 用字母公式表示侧面积 S侧=Ch 思考：圆柱的侧面展开图只能是长方形吗? 实物演示推导过程：斜剪得出平行四边形 圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高 ↓　　 ↓ ↓ 平行四边形的面积= 底 × 高 用字母公式表示侧面积 S侧=Ch 如何求圆柱的表面积 用字母公式表示S=Ch+2πr2 易错点：两个底面积，根据情况要乘2 四、抽象概括，总结提升 1.? 师：同学们，你们能够借助已有的经验，巧妙地化曲为直，自己研究发现了求圆柱侧面积的方法，太了不起了。让我们再来重现一下同学们的研究过程。 同学们，刚刚你们将圆柱的侧面转化成长方形来研究它的面积，这就是我们数学中常用的转化思想，将不会的问题转化成我们已