人教A版必修二高中数学全册精美课件.pptx

必威体育精装版人教版A版新教材必修二;第六章 平面向量及其应用;第九章 统 计;第六章 平面向量及其应用 ; 6.1 平面向量的概念;情境引入;;;;二.向量的几何表示;有向线段定义;思考：一条有向线段由哪几个基本要素所确定？;（2）向量的几何表示;（3）向量的表示方法：;1.向量:与起点无关.用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置. 数学中的向量也叫自由向量.;向量 的大小，就是向量 的长度（或称模）,记作 ，;说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小， 不确定方向. 故零向量的方向是??意的，单位向量的方向具体而定.;;模相等，方向相同； 模相等，方向不相同； 模不相等，方向相同； 模不相等，方向不相同；;规定：零向量与任一向量平行;(2).相等向量;（3）.共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，所以平行向量也叫共线向量。;小试牛刀;;达标练习;D;定义;6.2.1 向量的加法运算;复习回顾：;思考1：如图，某质点从点A经过点B到点C，则这个质点的位移怎么表示？;求两个向量和的运算叫做向量的加法.;思考2：某物体受到 作用，则该物体所受合力怎么求？ ;;;对于零向量与任一向量　．我们规定;;;;1、不共线;;;例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。;例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。;达标检测;ABD;通过这节课的学习你有哪些收获呢？;人教2019版必修第一册;课程目标;数学学科素养;自主预习，回答问题;;小试牛刀;题型分析 举一反三;人教2019A版必修 第二册;特点：共起点，连终点，方向指向被减向量;;1.向量的数乘运算的定义：;;;;2.实数与向量积的运算律：;向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。向量的线性运算的 结果仍为向量。;例1.计算：;;探究：引入向量数乘运算后，你能发现实数与向量的积与原向量之间 的位置关系吗？;向量共线定理;判断下列各小题中的向量 与 是否共线.;;证明（判断）A、B、C三点共线的方法:;例4.已知 是两个不共线的向量，向量 共线，求实数 的值。;达标检测;一、1.数乘向量的定义及运算律 2.向量共线定理 ;人教2019A版必修 第二册;数乘定义：;运算律：;思考;向量的夹角;思考：如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量，其结果又该如何表述？;平面向量的数量积的定义;（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定.;思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？;例1.已知;解：由 得;A;O;当 为钝角（如图（3））时，;探究：两个非零向量相互平行或垂直时，投影向量具有特殊性，你能得出向量的数量积的特殊性质吗？ ;;达标检测;4.已知 为单位向量，且 的夹角 为 ，求向量 在 上 的投影向量。;课堂小结：;课堂小结：;;;;; 6.3.1 平面向量基本定理;共线向量定理;;想一想？;;思考：若向量a与e1或e2共线，a还能用λ1e1＋λ2e2表示吗？;思考：当 是零向量时， 还可以表示成 的形式吗？;思考：设 是同一平面内两个不共线的向量，在 中 ， 是否唯一？ ; 平面向量基本定理;说明：;;思考：观察 ，你有什么发现？;例2.如图，CD是