【A版】必修二高中数学全册课件.pptx

人教版A版必修二;第六章 平面向量及其应用;第九章 统 计;第六章 平面向量及其应用 ;人教2019A版必修 第二册;情境引入;;;;二.向量的几何表示;有向线段定义;思考：一条有向线段由哪几个基本要素所确定？;（2）向量的几何表示;（3）向量的表示方法：;1.向量:与起点无关.用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置. 数学中的向量也叫自由向量.;向量 的大小，就是向量 的长度（或称模）,记作 ，;说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小， 不确定方向. 故零向量的方向是任意的，单位向量的方向具体而定.;;模相等，方向相同； 模相等，方向不相同； 模不相等，方向相同； 模不相等，方向不相同；;规定：零向量与任一向量平行;(2).相等向量;（3）.共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，所以平行向量也叫共线向量。;小试牛刀;;达标练习;D;定义;6.2.1 向量的加法运算;复习回顾：;思考1：如图，某质点从点A经过点B到点C，则这个质点的位移怎么表示？;求两个向量和的运算叫做向量的加法.;思考2：某物体受到 作用，则该物体所受合力怎么求？ ;;;对于零向量与任一向量　．我们规定;;;;1、不共线;;;例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。;例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。;达标检测;ABD;通过这节课的学习你有哪些收获呢？;人教2019版必修第一册;课程目标;数学学科素养;自主预习，回答问题;;小试牛刀;题型分析 举一反三;人教2019版必修第一册;课程目标;数学学科素养;自主预习，回答问题;;小试???刀;题型分析 举一反三;(1)向量的数乘运算可类似于代数多项式的运算．例如实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用，但是在这里的“同类项”“公因式”指向量，实数看作是向量的系数． (2)向量也可以通过列方程来解，把所求向量当作未知数，利用代数方程的方法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算．;【跟踪训练3】;人教2019A版必修 第二册;数乘定义：;运算律：;思考;向量的夹角;思考：如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量，其结果又该如何表述？;平面向量的数量积的定义;（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定.;思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？;例1.已知;解：由 得;A;O;当 为钝角（如图（3））时，;探究：两个非零向量相互平行或垂直时，投影向量具有特殊性，你能得出向量的数量积的特殊性质吗？ ;;达标检测;4.已知 为单位向量，且 的夹角 为 ，求向量 在 上 的投影向量。;课堂小结：;课堂小结：;;;;;6.3.2 平面向量的正交分解及 坐标表示;平面向量基本定理: ;平面向量的正交分解;思考：我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数对 （即它的坐标）表示，那么，如何表示坐标平面内的一个向量呢？;;;例1.如图，分别用基底 表示向量 、 、 、 ，并求出 它们的坐标。;达标检测;小结;人教必修二 第六章;;;;;例题讲解 ;变式训练 ;;相等向量对应坐标相等。;例题讲解 ;知识探究（五）：任一向量的坐标与点的坐标的关系 ;例题讲解 ;综合训练 ;;例题讲解 ;;例题讲解 ;方法总结 ;例题讲解 ;变式训练 ;方法总结 ;;例题讲解 ;思考：;变式训练 ;知识探究（七）：向量数量积运算的坐标表示 ;知识探究（七）：向量数量积运算的坐标表示 ;小试牛刀 ;例题讲解 ;变式训练 ;例题讲解 ;变式训练 ;方法总结 ;例题讲解 ;提升训练 ;提升训练 ;课堂小结 ;1.正交分解;人教2019版必修第一册;课程