华东师大版七年级数学上册《数轴》教案.pdf

《数轴》教案 教学目标 1．知识与技能. ①掌握数轴三要素，能正确画出数轴． ②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 2．过程与方法. ①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识． ②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法． 3．情感、态度与价值观. 使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点． 教学重点难点 重点：数轴的概念． 难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念． 教与学互动设计 (一).创设情境，导入新课. 提出问题： 50m 150m 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东 和西 处分别有一个书店和一 100m 160m A B C D 个超市，学校西 和 处分别有一个邮局和医院，分别用 、 、 、 表示书店、超 市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？(学生画图) (二).合作交流，解读探究. 师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把 •左右两边的数分别用正数和负数来0 0 表示，即用一直线上的点把正数、负数、 都表示出来．•也就是本节内容──数轴． 点拨：引导学生学会画数轴． 第一步：画直线定原点． 第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向). 第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定). 第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处． 对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？ 有了以上基础，我们可以来试着定义数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴． 提出问题： 1.课件展示温度计，让学生读出度数. 2 3m 7 5m .在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 和 . 处分别有一棵柳树和一 3m 4 8m 棵扬树，汽车站西 和 . 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图. ①数轴的定义； ②数轴三要素缺一不可. ③“三要素”是规定的，即可按需要来定点、取向、选长，一经选定，不能随意改变. 板书： A B C D 例：指出数轴上 ， ， ， 各点分别表示什么数． A D C B -2 1 0 1 2 3 讲解课本例，考虑到学生已有的知识和本题的难度，将由师生共同分析完成，但老师要 进行示范性板书，目的在于规范学生的作图和表述能力. 数轴的定义及组成数轴的三要素. 数轴上的点表示数的方法. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 练习： 1．规定了 、 、 叫数轴，所有的有理数都可从用 上的点来 表示． 2 P 2 5 P ． 从数轴上原点开始，向右移动 个单位，再向左移 个单位长度，此时 点所表示的 数是 ． 3 2 5 ．把数轴上表示 的点移动 个单位后，所得的对应点表示的数是( )． A 7 ． B 3 ．- C 7 3 ． 或- D．不能确定 4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是