四边形专题中考练习卷.pdf

四边形专题卷 一、选择题(每题4分，共40分) 1．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 (C) A．7 B．8 C．9 D．10 【解析】 ∵360°÷40°＝9，∴这个多边形的边数是9. 2．矩形具有而菱形不具有的性质是 (B) A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 3．[2014·宁波]菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是 (D) A．10 B．8 C．6 D．5 【解析】 ∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6， ∴OB＝OD＝3，OA＝OC＝4，AC⊥BD， 在Rt△AOB 中， 由勾股定理得AB＝5， 即菱形ABCD 的边长AB＝BC＝CD＝AD＝5. 第3题答图 4．如图1，在矩形ABCD 中，AB＜BC，AC，BD相交于点O， 则图中等腰三角形的个数是 (C) A．8 B．6 C．4 D．2 【解析】 ∵四边形ABCD是矩形， ∴AO＝BO＝CO＝DO， ∴△ABO，△BCO，△DCO，△ADO都是等腰三角形． 图1 图2 5．[2014·丽水]如图2，小红在作线段AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别 以点A，B为圆心，大于线段AB 长度的一半的长为半径画弧，相交于点C， D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知 第1页 四边形ADBC 一定是 (B) A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形 6 ．[2014·株洲] 已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝ 90 °，③AC＝BD，④AC⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四 边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是 (B) A ．选①② B ．选②③ C ．选①③ D ．选②④ 【解析】 由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等 的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误． 7 ．顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是 (C) A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．等腰梯形 【解析】 如答图，连结AC，BD， 在△ABD 中，∵AH＝HD，AE＝EB， 1 1 1 1