华东师大版九年级数学下册 圆周角教案.pdf

《圆周角》教案 教学目标： 一．知识技能 1．理解圆周角概念，理解圆周用与圆心角的异同； 2．掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征； 3．能灵活运用圆周角的性质解决问题； 4．使学生掌握圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的性质定理； 5．使学生初步会运用圆的内接四边形的性质定理证明和计算一些问题． 教学重点： 1．圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征． 2．圆内接四边形的性质定理． 教学难点： 1．发现并证明圆周角定理． 2．理解“内对角”这一重点词语的意思． 教学过程： 一．创设情景 ⌒ 如图是一个圆柱形的海洋馆，在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗 观 AB O 看窗内的海洋动物．大家请看海洋馆的横截面的示意图，想想看：同学甲站在圆心 的位置， C AOB ACB 同学乙站在正对着下班窗的靠墙的位置 ，他们的视角(∠ 和∠ )有什么关系？如果 D E ADB AEB 同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置 和 ，他们的视角(∠ 和∠ )和同学乙的视角 相同吗？ D A o C B E 二．认识圆周角． 1 ACB ADB AEB ．观察∠ 、∠ 、∠ ，这样的角有什么特点？ 2．给出定义，顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．(注意两点： ．角1 的顶点在圆上； ．角的两边都与圆相交，二者缺一不可．)2 3 CDE ．辩一辩，图中的∠ 是圆周角吗？引导学生识别，加深对圆周角的了解． C C D C C D D C D E C E D E E D E E 4．圆周角与圆心角的联系和区别是什么？ 三．探究圆周角的性质． 1 AOB 180° C 2 ．如图所示图中，∠ = ，则∠ 等于多少度呢？从中你发现了什么？(推论 ： 90 半圆(或直径)所对的圆周角是直角， °的圆周角所对的弦是直径．可用圆周角定理说明．) C2 C3 C1