运算定律与简便计算-四年级讲课讲稿.pdfVIP

精品文档 运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就 可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示： 例2.简便计算 ：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 例3.简便计算 ：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小 数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 精品文档 精品文档 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去 一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3 ，998=1000-2 ，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简 便了。 例 4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1 ）89+106 （2 ）56+98 （3 ）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1 ）730+895+170 （2 ）820-456+280 （3 ）900-456-244 （4 ）89+997 （5 ）103-60 （6 ）458+996 （7 ）876-580+220 （8 ）997+840+260 （9 ）956—197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示： 例如：85×18=18×85 23 ×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5 ×4=10 ，0.25×4=1, 25 ×0.4=10, 0.25 ×0.4=0.1 125×8=1000 ， 12.5×8=100 ， 1.25×8=10 ， 0.125 ×8=1 ，… 例 5.简便计算：（1 ）0.25 ×9×4 （2 ）2.5×12 （3 ）12.5×56 举一反三：简便计算 （1 ）24×17×0.4 （2 ）125×33×0.8 （3 ）32×0.25×12.5 精品文档 精品文档 （4 ）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （6）2.5×15×16 3.乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：，或者是 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。 例6.简便计算：（1）125×（8＋16） （2）150×63＋36×150＋150 （3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 （4 ）33×13＋33×79＋33×12 简便计算（二）——加减乘除综合简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看 下面例题：