变量与常量第一课时学案.pdf

19.1.1 变量与函数（1 ）学案 学习目标：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意 义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 学习重点：了解常量与变量的意义； 学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。 学习过程： 一、自主学习： 问题一：汽车以60 千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间 为t 小时． 1、请同学们根据题意填写下表： t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． 3、试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 二、合作探究： 问题二：每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票150 张，午场售 205 张， 晚场售 310 张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票 x 张，票房 收入y 元．• 1、请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张）早场150 午场206 晚场310 x 收入y (元) 2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． 3、试用含x的式子表示y，y=______ ,x的取值范围是 . 这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程． 问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？ 1、请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示) 半径r 10cm 20cm 30cm 面积S 2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． 3．试用含S的式子表示r，S=___ ,r的取值范围是 .这个问题反映了____随____ 的变化过程． 问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积 怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的 2 变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm . 1、请同学们根据题意填写下表： 长x （m ） 4.5 4 3.5 3 x 另一边长（m ） 2 面积s （m ） 2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． 3 、试用含 x 的式子表示 s ． S=__________________,x 的取值范围 是 . 这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程． 小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多 类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量 的数值是始终不变的。 得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个 ．．．． 变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； ．．．． 三、巩固练习： 例 1、一支圆珠笔的单价为 2 元，设圆珠笔的数量为 x 支，总价为 元。则 y= ；在这个式子中，变量是 ，常量是 。 例2、某种报纸的价格是每份0.4 元，买x 份报纸的总价为 元。用含x 的式子 表示 ， ＝ ，常量是 ，变量是 。 四、达标测试： 1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种 笔记本的本数x之间的关系