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十 圆轴扭转1
扭转:是杆的又一种基本变形形式。其受力特点是:构件两端受到两个作用面与杆的轴线垂直的、大小相等的、转向相反的力偶矩作用,使杆件的横截面绕轴线发生相对转动。
扭转角:任意两横截面间的相对角位移。
一、圆轴扭转时的外力分析
1. 外力偶矩的计算
M — 作用在轴上的外力偶矩,单位为牛顿·米(N·m)
P — 为轴所传递的功率,单位为千瓦(kW)
n — 轴的转速,单位为转/分(r/min)
二、圆轴扭转时的内力
1.扭矩
扭矩(T):一根圆轴在一对大小相等、转向相反的外力偶矩作用下产生扭转变形,其力偶矩称为扭矩。
右手螺旋法则:用右手四指表示扭矩的转向,若拇指的指向离开截面时,规定扭矩为正,若拇指指向截面时,则扭矩为负。
2.扭矩图
第一步:利用截面法求出扭矩
第二步:做扭矩图
直观地表示沿轴线各横截面上扭矩的变化规律,取平行于轴线的横坐标表示横截面的位置,用纵坐标表示扭矩的代数值,画出各截面扭矩的变化图。
例1 求如图所示传动轴1-1截面和2-2截面的扭矩,并画扭矩图。
课后习题练习
3.应力
实心圆截面
Ip
空心圆截面
Ip
4. 应变
单位长度扭转角
抗扭刚度:式中的 GIP 称为圆轴的抗扭刚度,它反映了圆轴抵抗扭转变形的能力。
弧度/米
度/米
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