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工程力学教案10-1.docxVIP

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十 圆轴扭转1 扭转:是杆的又一种基本变形形式。其受力特点是:构件两端受到两个作用面与杆的轴线垂直的、大小相等的、转向相反的力偶矩作用,使杆件的横截面绕轴线发生相对转动。 扭转角:任意两横截面间的相对角位移。 一、圆轴扭转时的外力分析 1. 外力偶矩的计算 M — 作用在轴上的外力偶矩,单位为牛顿·米(N·m) P — 为轴所传递的功率,单位为千瓦(kW) n — 轴的转速,单位为转/分(r/min) 二、圆轴扭转时的内力 1.扭矩 扭矩(T):一根圆轴在一对大小相等、转向相反的外力偶矩作用下产生扭转变形,其力偶矩称为扭矩。 右手螺旋法则:用右手四指表示扭矩的转向,若拇指的指向离开截面时,规定扭矩为正,若拇指指向截面时,则扭矩为负。 2.扭矩图 第一步:利用截面法求出扭矩 第二步:做扭矩图 直观地表示沿轴线各横截面上扭矩的变化规律,取平行于轴线的横坐标表示横截面的位置,用纵坐标表示扭矩的代数值,画出各截面扭矩的变化图。 例1 求如图所示传动轴1-1截面和2-2截面的扭矩,并画扭矩图。 课后习题练习 3.应力 实心圆截面 Ip 空心圆截面 Ip 4. 应变 单位长度扭转角 抗扭刚度:式中的 GIP 称为圆轴的抗扭刚度,它反映了圆轴抵抗扭转变形的能力。 弧度/米 度/米

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