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chapt清华大学半导体物理实用会计学第1页/共47页扩散长度考虑弱场情形，忽略漂移项， (5.49)式变成：(5.50)(5.50)式称为扩散方程。一般解边界条件: x=0，Δp=(Δp)0 ；x = ，Δp = 0得：A=0，B= (Δp)0(5.51)稳态分布:第2页/共47页稳态分布：(5.51)定义(5.53) 过剩载流子分布指数衰减，衰减常数Lp称为空穴扩散长度。同理， Ln电子扩散长度 Ln、Lp的物理意义：可以证明，Ln、Lp代表了少子单纯依靠扩散在其被复合之前在半导体中的平均透入深度。第3页/共47页(5.53)由(5.53)式少子扩散流 Jp 为：(5.55)vdp称为空穴扩散速度式中vdn称为电子扩散速度同理可定义 (5.55)式表明扩散可视为过剩载流子以速度vd运动的结果。第4页/共47页牵引长度考虑电场不能忽略且为常数的情形，直接求解(5.49)式：(5.49)一般解其中?1 、 ?2为方程即方程(5.58)的两个根。令：(5.58)?(5.58)式写成第5页/共47页(5.58)??1取“+”，?10；?2取“?”，?20； ?1、?2取决于电场。将 ?1、?2 代入一般解边界条件：x = 0 ，Δp = (Δp)0；x = d ，Δp = 0得：A=0，B= (Δp)0稳态分布（?20） (5.59)过剩载流子分布指数衰减，衰减常数为1/ ?2 。第6页/共47页 弱场单纯扩散 强场单纯漂移Lp(E)的物理意义：Lp(E)代表过剩空穴在其寿命期间向体内漂移的平均距离Lp(E)称为空穴牵引长度Ln(E)称为电子牵引长度第7页/共47页5.2.6 表面复合速度E 表面处周期场中断以及存在表面缺陷，会在表面处的禁带中形成电子态(能级)又称表面态（能级）。 位于禁带中央附近的表面态，起复合中心的作用。 表面处除了具有与体内一样的复合，还有表面复合，载流子在表面处的复合率比体内大得多。 即使均匀体注入，由于表面复合，过剩载流子的分布也是不均匀的。表面处过剩载流子浓度低于体内，过剩载流子将流向表面,在表面被复合。ECEVx0第8页/共47页 稳态：流向表面的粒子流密度＝表面复合率，即单位时间、通过单位表面积复合掉的过剩载流子数。或为表面处的单位法线矢量；为流向表面的粒子流密度。、 表面复合率即单位时间、通过单位表面积复合掉的过剩载流子数。实验表明第9页/共47页实验表明引入比例系数 S S 具有速度量纲 ，称为表面复合速度。如同 (Δn)0 或 (Δp)0 以速度S流出表面。 S 的大小取决与表面加工工艺、表面沾污等 存在表面复合时，过剩载流子的寿命由体内复合和表面复合共同决定，用τeff 表示第10页/共47页F是一个与样品几何形状有关的量 S小、体积大、均匀注入，F=0， S大、样品薄， S 越大，d 越小， τeff 越小第11页/共47页§5.3 复合过程与寿命计算 介绍半导体中主要的复合机构和各种复合机构所决定的寿命的计算。复合过程可分两大类： 带间复合 （图5.8） (a)带间直接复合；(b)、(c)带间俄歇复合。 通过复合中心复合 (间接复合) （图5.9） 复合中心是杂质或缺陷能级，用Er表示。第12页/共47页5.3.1 带间直接复合假定复合率R∝np，引入比例系数 r R = rnp r 称为复合系数（与n、p无关）热平衡: G0 = R0 = rn0p0若Δn =Δp，则过剩载流子的净复合率： U = R ? G0 = r ( np ? n0p0 ) = r ( n0 + p0 +Δp )Δp由 Un=Δn /?n， Up=Δp /?p， 得(5.70)第13页/共47页带间直接复合(5.70)讨论： 小信号：Δn，Δp n0 + p0强n型：， 强p型：当多子浓度↑时，少子寿命↓ 大信号：Δn,Δp n0 + p0(5.74)τ n，τp不是常数，与注入相关第14页/共47页带间直接复合(5.70) r 值： Ge、Si （间接禁带），r 为 10?14～10-15 (cm3s-1) GaAs（直接禁带）， r 为 10?10 (cm3s-1) 举例：300K，Si，r = 1.79 ? 10?15 (cm3s-1) 本征Si， n0 = p0 = ni = 1.5 ? 1010 (cm-3) 小注入，τ= 1 / r (n0 + p0) ? 2 ? 104 (sec) n型Si， n0 = 1015 (cm-3) τp = 1 / r n0 ? 0.6 (sec)，比测量值大得多 带间直接复合不是Si的主要复合机构第15页/共47页5.3.2 带间俄歇复合 俄歇(Auger)复合必须有第三个粒子参与，因此复合率Ra和载流子浓度的关系为: Ra ? n2p 或