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2021-2022学年青岛新版七年级上学期数学期末练习试卷
一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.a、b、c、m都是有理数,且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b与c的关系是( )
A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.无法确定
2.下列各式﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,中,整式有( )
A.3个 B.4个 C.6个 D.7个
3.下列等式变形错误的是( )
A.若a=b,则
B.若a=b,则3a=3b
C.若a=b,则ax=bx
D.若a=b,则
4.如图,对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的图是( )
A. B.
C. D.
5.若x=3是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3=0的一个解,则m的值是( )
A.2 B.1 C.0 D.﹣2
6.下列正确的是( )
A.若|a|=|b|,则a=b B.若a2=b2,则a=b
C.若a3=b3,则a=b D.若|a|=a,则a>0
7.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,下列说法中不正确的是( )
A.第四小组有10人
B.第五小组对应圆心角的度数为45°
C.本次抽样调查的样本容量为50
D.该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480
8.下面的式子很有趣:13+23=9,(1+2)2=9,13+23+33=36,(1+2+3)2=36,…,则13+23+33+43+53=( )
A.225 B.625 C.115 D.100
9.已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成( )
A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a
10.把方程中分母化整数,其结果应为( )
A. B. 0
C. D. 0
11.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式:①a+b;②a﹣b;③ab;④;⑤|b|﹣|a|,其中值为负数的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若AE=x(cm),依题意可得方程( )
A.6+2x=14﹣3x B.6+2x=x+(14﹣3x)
C.14﹣3x=6 D.6+2x=14﹣x
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
13.如图,有三张硬纸片,用它们围成一个立体图形叫 .
14.已知x2﹣3x+1=0,则= .
15.如果一个单项式的系数和次数分别为m、n,那么2mn= .
16.若(m+1)x|m|=6是关于x的一元一次方程,则m等于 .
17.如图,P是长方形ABCD外一点,△ABP的面积为a.若△BPD的面积为b,则△BPC的面积为 .(用含a、b的代数式表示)
三.解答题(共8小题,满分69分)
18.(8分)解方程:
(1)3x+7=32﹣2x;
(2)4x﹣3(20﹣x)+4=0;
(3);
(4)=2﹣.
19.(10分)先化简,再求值:,其中(x+1)2+|3﹣2y|=0.
20.(6分)画出数轴,且在数轴上表示出下列各数4,﹣,0,﹣4,2.5,﹣1,并解答下列各题
(1)用“>”号把这些数连接起来;
(2)求2.5的相反数与﹣的倒数的积;
(3)求这些数的绝对值的和.
21.(7分)市环保部门为了解城区某一天18:00时噪声污染情况,随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计,把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组,并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表.
组别
噪声声级x/dB
频数
A
55≤x<60
4
B
60≤x<65
10
C
65≤x<70
m
D
70≤x<75
8
E
75≤x<80
n
请解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是 °;
(3)若该市城区共有400个噪声测量点,请估计该市城区这一天18:00时噪声声级低于70dB的测量点的个数.
22.(10分)先化简,再求值:
(1)(5a2+2a+1)﹣4(3﹣8a+2a2)+(3a2﹣a),其中.
(2),其中
23.(8分)已知关于x的方程17x﹣5=11a和x﹣2a=3的解相同,且a与b互为相反数,a与c互为倒数,求.
24.(10分)如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地
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