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一、单选题
x
y 2x y x e a a
1．（2022·辽宁丹东·高三期末）若直线 是曲线 的切线，则 （ ）
e 1
． ． ． ．
A B C 1 D e
f (x) ax ex x (1,) f (x) alnx aex
2．（2022·福建泉州·模拟预测）已知函数 ， ， ，
a
则实数 的取值范围是 （ ）
(,1) (,1] ( (,e]
． ． ． ， ） ．
A B C e D
a x
f x x aln x a0 g x e x
3．（2022·河南洛阳·一模 （理））已知函数 ， ，若
x 1,e2 f x g x
时， 成立，则实数a 的最大值是 （ ）
2
e
A．1 B．e C． D．e2
2
二、多选题
3 2
f x lnx g x x 2ex kx k R
4．（2021·江苏·高二专题练习）已知函数 ， ，若函
y f x g x
数 有唯一零点，则下列说法正确的是 （ ）
2 1
A．k e
e
g x e,g e xey 0
B．函数 在 处的切线与直线 平行
y g x 2ex2 0,e 2
C．函数 在 上的最大值为2e 1
x 2
y g x e x 0,1
D．函数 在 上单调递减
e
2
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