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2022-03-12 发布于上海
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数学物理方法Chapt 1 _5.pdf

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复习 Cauchy’s Integral Formula C Z 0 Z 当z0 在积分曲线（围线）C 上时，积分一般来说是发散的，因为被积函数在趋于z0 时变成无限大。感谢“不会飞的鸟”提供资料 Chapt 1: Complex functions shi.xq@sustc.edu.cn 1 Contents of Chapt. 1: • Complex algebra (加减乘除,乘幂/开方,指数/取对数) • Cauchy-Riemann Conditions (极限, 微分) • Cauchy’s Integral theorem • Cauchy’s Integral Formula (回路积分) • Taylor and Laurent expansions (级数) • Mapping(映射) Chapt 1: Complex functions shi.xq@sustc.edu.cn 2 Chapter 1: Complex functions 复函数 P492 of MMP 1.5 Taylor and Laurent Expansion Laurent where series Taylor series Chapt 1: Complex functions shi.xq@sustc.edu.cn 3 1.5 Laurent Expansion (n ) n ! f (z )dz f (z 0 )  n1 2i ( z  z ) Taylor Expansion 0 Taylor’s series for complex functions: derivation from Cauchy integral formula 1 f (z ) f (z 0 ) 2i  z  z dz C 0 z not