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Lab 5: The Discrete-Time Fourier
Transform
Professor Yifan Chen
South University of Science and
Technology of China (SUSTC)
Autumn 2013
DTFT Signals and Systems
Review of Discrete-time Fourier
Transform (DTFT)
Unified framework for representing both periodic
and aperiodic DT signals in terms of complex
exponential signals
∞ −
= =−∞ Analysis equation
= Synthesis equation
How to implement numerically the DTFT analysis
and synthesis equations?
DTFT Signals and Systems
3
Major Limitations
must have finite length (why?)
can only be computed at a finite
number of samples of the continuous
frequency variable ω (why?)
DTFT Signals and Systems
4
5.1 Computing Samples of the DTFT
The DTFT is periodic with period
must be truncated to a finite-length signal
can only be computed at a discrete set of
frequency samples,
−
−
= , = , ⋯ , −
=
X=fft(x, N)
If , fft trun
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