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会计学
1
1222三角形全等的判定
如图△ABC和△ DEF 中,
AB=DE=3 ㎝,∠ B=∠ E=300 , BC=EF=5 ㎝
则它们完全重合吗?即△ABC≌△ DEF ?
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如图△ABC和△ DEF 中,
AB=DE=3 ㎝,∠ B=∠ E=300 , BC=EF=5 ㎝
则它们完全重合,即△ABC≌△ DEF 。
第2页/共15页
三角形全等判定2
用符号语言表达为:
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
第3页/共15页
B
A
C
D
在△ABC与△ABD中
AB=AB
∠B=∠B
AC=AD
那么△ABC与△ABD全等吗???
注意:SAS中的角必须是两边的夹角,“A”必须在中间。
第4页/共15页
练习:
1.在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立
在△AOB和△DOC中
A0=DO(已知)
=
(对顶角相等)
BO=CO(已知)
∴ △AOB≌△DOC( ).
∠AOB
∠DOC
SAS
第5页/共15页
(已知)
=
∠A=∠A(公共角)
=
A
D
C
B
E
∴△AEC≌△ADB ( ).
2.在△AEC和△ADB中
AB
AC
AD
AE
SAS
注意:SAS中的角必须是两边的夹角,“A”必须在中间。
第6页/共15页
已知:AB=CB ,∠ ABD= ∠ CBD
△ ABD 和△ CBD 全等吗?
A
B
C
D
第7页/共15页
问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离,可无法直接达到,因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗?
A
B
C
E
D
在平地上取一个可直接到达A和B的点C,
连结AC并延长至D使CD=CA
连接BC并延长至E使CE=CB
连接ED,
那么量出ED的长,就是A、B的距离.为什么?
1
2
第8页/共15页
例2:点E、F在AC上,AD//BC,AD=CB,AE=CF
求证△AFD≌△CEB
第9页/共15页
课本39页练习题
第10页/共15页
全品28页第14题
第11页/共15页
全品28页第15题
第12页/共15页
课堂小结:
2. 求证两个三角形中的边或角相等时,一般要先证明这两个三角形全等。
三角形全等的判定2:
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 (边角边或SAS)
第13页/共15页
证明三角形全等的过程
1、准备条件
2、指明范围
3、摆齐根据
4、写出结论
第14页/共15页
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