人教版 七年级数学下册第五章相交线与平行线全章教案汇总.pdf

第五章　相交线与平行线 5 ．1　相交线 第 1 课时　相交线 ●教学 目标 1．理解邻补角，对顶角的概念，能找出图形中一个角的邻补角和对顶角； 2 ．掌握“对顶角相等”的性质． ●教学重点 对顶角的性质． ●教学难点 探索“对顶角相等”这一性质． 教学过程设计 一、创设情景　明确目标 导入：教师出示剪刀和一张纸，演示剪纸的过程． 问题：请同学们看我手中的剪子，剪刀的两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开 的口又有什么变化？ 二、自主学习　指向目标 自学教材第2 至 3 页，请完成学生用书部分． 1．只有一条公共边，它们的另一边互为__反向延长线__ ，具有这种关系的两个角互为 邻补角． 2 ．有一个公共__顶点__ ，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的__反向延长线__ ， 具有这种位置关系的两个角互为对顶角． 3 ．邻补角__互补__ ；对顶角__相等__ ． 三、合作探究　达成目标 ● 一　邻补角和对顶角概念 活动 1： 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，请观察图中的 4 个角，两两相配共组成几对角？各 对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分成两类？ 展示点评： (1)请根据观察完成下表： 两直线相交 分类 位置关系 (2)如果改变 ∠AOC 的大小，会改变它与其他角的位置关系吗？(不会改变 ∠AOC 与其 他角的位置关系) 小组讨论：邻补角和对顶角有什么特殊的位置关系？从哪些要素进行判断？ 反思小结： 1.邻补角和对顶角是由两条直线相交构成的具有特殊位置关系的角，它们是 成对出现的；2.在两直线相交的前提下，理解邻补角，注意：一有公共顶点，二有一条公共 边；理解对顶角，注意：一有公共顶点，二无公共边． 针对训练 1．如图所示，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是( A ) A ．∠2 和 ∠3　　　　B ．∠1 和 ∠3　　　　C ．∠1 和 ∠4　　　　D ．∠1 和 ∠2 第 1 题图 　　　 第 2 题图 2 ．如图所示，AB 与 CD 相交所成的四个角中，∠1 的邻补角是__ ∠2 和 ∠4__ ． ● 二　对顶角、邻补角的性质 活动 2 ： 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，则∠1 与 ∠2 是什么角？它们的大小关系如何？ ∠1 与 ∠3 大小关系如何？请说明理由． 展示点评：如图： ∵直线 AB ，CD 相交于点 O ，∴∠1＋∠2 ＝180°，∠1＋∠3 ＝180°. ∴∠1＝∠3. 例　　如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，∠1＝40° ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数． 思考：图中的∠2 ，∠3 ，∠4 与 ∠1 有什么关系？ 变式：直线 AB 、CD 相交于点 O ，∠AOC ＝40° ，OE 平分 ∠AOC ，求∠DOE 的度数． 小组讨论：“对顶角相等”这一特质有哪些运用？ 反思小结：判断两个角是否为对顶角，要看这两个角是否是两条直线相交得到的，还要 看是否符合两点要求，才能根据“对顶角相等”来解决与计算有关的问题． 针对训练 3 ．如图，∠1＝27°29′ ，则∠2 ＝__ 152°31′__ ，∠3 ＝__27°29′__ ． 4 ．如图，直线AB 、CD 相交于点 O. (1)若 ∠AOC ＋∠BOD ＝100°，求∠AOD 的度数． (2)若 ∠BOC 比∠AOC 的 2 倍多 33° ，求∠AOC 的度数． 解：(1) ∵∠AOC ＋∠BOD ＝100°，∠AOC ＝∠BOD ，∴∠AOC ＝∠BOD ＝50° ， ∵∠AOC ＋∠AOD ＝180°，∴∠AOD ＝130°. (2) ∵∠BOC －2 ∠AOC ＝33° ，∠BOC ＋∠AOC ＝180°，∴∠AOC