数的开方复习(2).pdf

数的开方复习（二） 目的要求：本课着重通过例题讲解，进一步熟悉有关数的开方与实数的运算。 教学重点：通过数的开方与实数的运算，培养学生综合运用知识及解决问题的能力。 教学难点：使学生能够综合运用知识并解决问题。 教具准备：一副三角板 教学方法：精讲多练 教学过程： 新课讲解： 这堂复习课，主要是在上一课对知识梳理的基础上，共同研究一些例题，从而提高同 学们解决问题的能力。 例1 求下列各式的值： ( 1 ) ± (7)2 ( 2 ) 0.25 －2 144 ＋ (10)8 解：( 1 ) ± (7)2 ＝± 49 ＝± 7 ； 0.25 2 144 (10)8 4 ( 2 ) － ＋ ＝0. 5 －2 ×1. 2＋10－ ＝ 0. 5 －2. 4＋0. 0001 ＝ －1. 8999 例2 求下列各式中的 x ： 2 3 ( 1 ) 81x 25 0 （2 ）2.7x 6.4 2 分析：要求满足81x 25 0 的 x ，可以象解一元一次方程那样，先将等式适当变 形，得 x 的表示式，然后通过开平方求 x 的值。 2 解：( 1 ) ∵81x 25 0 2 ∴81x 25 25 2 ∴x  81 25 5 ∴x  81 9 3 ( 2 ) ∵2.7x 6.4 6.4 3 ∴x  2.7 4 ∴ x 3 2 例3 ( 1 ) 要造一个面积为 30 米 圆形花坛，它的半径应是多少( 取 3. 14 结果保留 2 位 有效数 ) ？ ( 2 ) 要造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为 5 米。这个容器 的底面圆半径应是多少 ( π取 3.14 结果保留 2 位有效数 ) ？ 解：( 1 ) 设圆形花坛的半径为 x 米，根据题意得： 2 πx ＝ 30 即3. 14 x 2 ＝ 30 2 x ≈ 9 . 55 x ＝ 3. 090 ≈ 3. 1 ( 米 ) 答：圆形花坛的半径应为 3. 1 米。 ( 2 ) 设这个容器的底面圆半径为 x 米，根据题意得： 2 πx ×2 x ＝ 5 3. 14 × 2 x 3 ＝ 5 3 x ≈ 0. 796 x ＝0. 9268 ≈ 0. 93 答：这个容器的底面圆半径应为 0. 93 米。 1 3 9