121二元一次方程组的解法代入消元法.pptx

121二元一次方程组的解法代入消元法ppt课件会计学第1页/共22页动脑筋想一想温故而知新1、用含x的代数式表示y： x + y = 222、用含y的代数式表示x： x - 7y = 8说一说第2页/共22页 现在我们来解决上节课中1月份天然气费水费多少元的问题？并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解，是如何得到的呢？ 首先，想一想如何解二元一次方程组第3页/共22页 我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未知数……第4页/共22页天然气费水费因此方程②中的x，y分别与方程①中的x，y相同.方程①和②中的x都表示小亮家1月份的天然气费，y都表示水费，于是我们由②式得 x=y+20③可以把③代入①式得 (y+20)+y=60 ④ 第5页/共22页解方程④，得y= . 把y的值代入③，得x= . 2040啊！这个一元一次方程我会解.第6页/共22页 同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本思路是什么？举例第7页/共22页例1 解方程组：解把②代入 ①，得因此原方程组的一个解是第8页/共22页 5x-(-3x+1)=-9. ③解得x = -1把x=-1代入② ，得 y = 4每位同学把x=-1，y=4代入例1的方程①和②中，检验上面算得对不对.结论第9页/共22页 解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.第10页/共22页代入消元法的概念： 在上面的几个例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法.第11页/共22页用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示；2、将变形后的关系式带入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； 代入3、解这个一元一次方程；求出其中一个未知数的值3、把这个未知数的值，代入到变形后的关系式中，求得另一个未知数的值；求解4、把求得的未知数的值用大括号联立起来举例第12页/共22页例2 解方程组：变形技巧： 一般选择系数比较简单的方程进行变形；为便于求解，特殊情况下可以整体带入 解从①得，把③代入 ② ，得因此原方程组的一个解是第13页/共22页把y=2代入③ ，得 x = 3第14页/共22页做做一做例2中，用含x的代数式来表示y来解方程组吗？练习第15页/共22页练习第16页/共22页用代入消元法解下列方程组：第17页/共22页解:从②得，x=4+y③把③代入 ① ，得 (4+y)+y=128 y = 62把y=64代入③ ，得 x = 66因此原方程组的一个解是第18页/共22页解：把②代入 ①，得3x+2(2x-1)= 5. ③解得 x = 1把x=1代入② ，得 y = 1因此原方程组的一个解是第19页/共22页解:从②得，y=7-3x③把③代入① ，得5x+2(7-3x)=11 x = 3把x=3代入③ ，得y = -2因此原方程组的一个解是第20页/共22页解:从①得，y=3x+1 ③把③代入② ，得2x+3(3x+1)-3=0 x =0把x=0代入③ ，得 y = 1因此原方程组的一个解是中考 试题 方程组 的解是 .解析将①代入②得 x = 1.把x=1代入① 得 y = 2.所以原方程组的解为第21页/共22页