矩形的性质 公开课课件.ppt

九年制义务教育人教版数学教材八年级下 　1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系； 　2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题； 　3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理． 平行四边形的对边__________ 对角_______ 邻角________ 对角线__________ 是______ 对称图形。 A B C D 1.平行四边形的定义？ 2.平行四边形具有哪些性质？ 细心观察平行四边形内角的变化 有一个角是直角的平行四边形是矩形 平行四边形 矩形 有一个角 是直角 矩形是特殊的平行四边形 矩形具有的性质？ ①边: ②角: ③对角线: ④对称性： 对角相等，邻角互补 四个角都是直角 互相平分 且相等 是中心对称图形、轴对称图形 分小组合作，测一测、折一折 ，找找它的性质。 对边平行且相等 矩形的特殊性质 矩形的四个角都是直角 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=900 A B C D 矩形的对角线相等 A B C D 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD O A B C D OB=OD = OA=OC 推论：直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半。 = AC= BD 在 中，∠ABC=900 ， BO是斜边AC上的中线 OB = AC 图中我们常见的特殊 三角形有哪些？ 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC与BD相等且互相平分. ∴OA=OB， 又∵∠AOB=60°， ∴OA=AB=4 ∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8. ∴△AOB是等边三角形 已知: 如图，矩形ABCD的 两条对角线交于点O, AB= 4 ，∠AOB=60°。 求矩形对角线的长。 B O D C A 变式：已知矩形的对角线的夹角为1200，对角线长为24cm，则矩形较短的边长为 . 12cm 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分 2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm， 则它的对角线长是 cm. A 5