平行四边形复习课 示范课课件.pptVIP

中学数学网（群英学科）收集提供 1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系； 　2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定； 　 学习重点： 梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情 境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题. 学习目标： 一、知识梳理 1.回顾平行四边形，矩形，菱形、正方形的性质，完成表格 平行四边形 矩 形 (特有) 菱形 (特有) 边 角 对角线 对边平行且相等 四条边相等 对边平行且四条边相等 对角相等 四个角相等，都是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角 对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 四个角都是直角 图形 性质 分类 正方形 菱形 矩形 平行四边形 正 形 方 包含关系 2、特殊四边形的常用判定方法 平行 四边形 （1）两组对边分别平行； （2）两组对边分别相等； （3）两组对角 （4）对角线互相平分； （5）一组对边平行且相等 矩 形 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）有三个角是直角的四边形是矩形； （3）对角线相等的平行四边形是矩形。 菱 形 （1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形； （2）四条边都相等的四边形是菱形； （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 正方形 （1）有一组邻边相等的矩形是正方形； （2）有一个角是直角的菱形是正方形。 分别相等; 二、尝试应用 1.要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是： 2.要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是： 4.要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是： 抢答题： 3.要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是： 1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(　) A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分 2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是(　) A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直 B D 选一选 3、顺次连接矩形各边的中点，所得的是(　 ) A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 C 选一选 1、如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。 第（1）题图 1 2 3 2. 菱形纸片ABCD中，两条对角线AC= ，BD=4 。 （1）求菱形ABCD的面积； （3） 求∠ADC的度数。 （2）求菱形ABCD的周长； 3.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E点，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE＝15°. （1）求证：△AOB为等边三角形； （2）求∠BOE的度数 A B C D E O 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ BAD=90° AC=BD OA= AC,OB= BD ∴OA=OB 又∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=45° ∵∠CAE＝15° ∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=60° ∴△AOB为等边三角形 A B C D E O 中学数学网（群英学科）收集提供