七年级数学下册平行线四大模型专项练习.pdf

七年级数学下册平行线四大模型专项练习 模块一 平行线四大模型应用 例 1 (1)如图，a ∥b ，M 、N 分别 a、b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+ ∠ 3= ． (2)如图，AB ∥CD ，且∠A=25° ，∠C=45° ，则∠E 的度数是 ． (3)如图，已知 AB ∥DE ，∠ABC=80° ，∠CDE =140° ，则∠BCD= . (4)如图，射线 AC ∥BD ，∠A= 70° ，∠B= 40° ，则∠P= ． 练习 (1)如图所示，AB ∥CD ，∠E=37° ，∠C= 20° ，则∠EAB 的度数为 ． (2)如图，AB ∥CD ，∠B=30° ，∠O= ∠C ．则∠C= . 例 2 如图，已知 AB ∥DE ，BF 、 DF 分别平分 ∠ABC 、∠CDE ，求∠C、 ∠F 的关系. 练习 1 1 如图，已知 AB ∥DE ，∠FBC= ∠ABF ，∠FDC= ∠FDE . n n (1)若 n=2 ，直接写出∠C、∠F 的关系 ； (2)若 n=3 ，试探究∠C、∠F 的关系； (3)直接写出 ∠C、∠F 的关系 （用含n 的等式表示）. 例 3 如图，已知 AB ∥CD ，BE 平分 ∠ABC ，DE 平分 ∠ADC ．求证：2 ∠E= ∠A+ ∠C. 练习 如图，己知 AB ∥DE ，BF 、DF 分别平分 ∠ABC 、∠CDE ，求∠C、∠F 的关系. 例 4 如图， ∠3== ∠1+∠2 ，求证：∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D= 180° ． 练习 如图，AB ⊥BC ，AE 平分 ∠BAD 交 BC 于 E ，AE ⊥DE ，∠1+∠2= 90° ，M 、N 分别是 BA 、 CD 的延长线上的点，∠EAM 和 ∠EDN 的平分线相交于点 F ，则 ∠F 的度数为（ ） A . 120° B . 135° C. 145° D . 150° 模块二 平行线四大模型构造 例 5 如图，直线 AB ∥CD ，∠EFA= 30° ，∠FGH= 90° ，∠HMN=30° ，∠CNP= 50° ，则 ∠GHM= . 练习 如图，直线 AB ∥CD ，∠EFG =100° ，∠FGH =140° ，则∠AEF + ∠CHG= . 例 6 已知∠B =25° ，∠BCD=45° ，∠CDE =30° ，∠E=10° ，求证：AB ∥EF ． 练习 1、已知 AB ∥EF ，求∠1-∠2+ ∠3+ ∠4 的度数. 2、(1)如图(1) ，已知MA ∥NA ，探索∠A 、∠A 、…、∠A ，∠B 、∠B …∠B 之间的 1 n 1 2 n 1 2 n-1 关系． (2)如图(2) ，己知MA ∥NA ，探索∠A 、∠A 、∠A 、∠A ，∠B 、∠B 之间的关系． 1 4 1 2 3 4 1 2 (3)如图(3) ，已知MA ∥NA ，探索∠A 、∠A 、…、∠A 之间的关系． 1 n 1 2 n 3、如图所示，两直线 AB ∥CD 平行，求 ∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+ ∠5+∠6 ． 挑战压轴题 如图