（人教版）八年级下册《正方形》优质 课件.pptVIP

§ 18.2.3 正方形 掌握正方形的概念、性质和判定 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 1 2 一、学习目标 二、研读课文 知识点一 正方形的定义 认真阅读课本第58至59页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 1、四条边_______，四个角都是_______的四边形叫做正方形. 2、正方形既是_____形，又是_____形.即 （1）有一组________相等的矩形是正方形. （2）有一个角是________的菱形是正方形. 相等 直角 矩 菱 直角 邻边 二、研读课文 知识点一 正方形的定义 （1）把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片.为什么？ （2）如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？ 二、研读课文 知识点二 正方形的性质 1、正方形具有_____的性质，同时又具有______的性质． 边：四边_________； 角：四个角都是________； 线：对角线相等且互相________，每条对角线 平分一组________． 形：是_______________对称图形. 2、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中. 菱形 矩形 直角 都相等 轴对称和中心 垂直平分 对角 菱形 正方形 矩形 二、研读课文 例5 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知：如图，四边形ABCD是_______，对角线AC、BD相交于点O． 求证：△ABO、△BCO 、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形． 证明：∵四边形ABCD是__________， ∴AC=_____，AC____BD，AO=_____=_____=_____. ∴△ABO、△______、△______、△______是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO_____△CDO_____△DAO. 正方形 正方形 DO BO CO BD CDO DAO BCO ≌ ≌ ⊥ 二、研读课文 练一练 如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？ 二、研读课文 知识点三 正方形的判定方法 1、直接用正方形的定义判定； 2、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是_______，那么这个四边形是正方形； 3、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是________，那么这个四边形是正方形. 菱形 矩形 二、研读课文 满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？ （1）对角线互相垂直且相等的平行四边形； （2）对角线互相垂直的矩形； （3）对角线相等的菱形； （4）对角线互相垂直平分且相等的四边形. 三、归纳小结 根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“√” 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行且相等 四边都相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等