spss方差分析p教学提纲.ppt

第十一章 平均数的变异分析：ANOVA ☆ 量化研究與統計分析……. 第十章平均数的差异检定— ANOVA Test for difference among the means: ANOVA 课程目标 了解变异数分析的原理 了解F考验的原理与程序 了解整体考验与事后考验的差异 了解相依样本的ANOVA 了解共变量分析的原理 熟习ANOVA的SPSS统计应用 基本定义 平均数考验方法 变异数分析是一套应用于探讨平均数差异的统计方法 当研究者所欲分析的资料是不同样本的平均数，也就是探讨类别变项对于连续变项的影响，平均数的差异成为主要分析重点 超过两个以上的平均数的考验，其原理是运用F考验来检验平均数间的变异量是否显著的高于随机变异量，又称为变异数分析 第一节 单因子变异数分析资料实例 可以计算出四个平均数，即三个组平均数与一个总平均数（grand mean)。变异数分析检验的就是这三个组平均数是否具有显著的差异 研究假设为：高、中、低三种不同运动量的受测者，其睡眠时间不同 第二节 SSwithin and SSbetween 第二节 实验、族系与比较错误率 实验误差率（experiment-wise error rate；EWE） 统计的决策，是以整个实验的型I错误率维持一定（例如.05）的情况下，导出各次决策所犯的型I错误率为何 族系误差率（familywise error rate; FWE） 将每一个被检验的效果（例如主要效果、交互效果）的统计考验的型I错误率维持一定，导出各次决策所犯的型I错误率 比较错误率（comparison-wise error rate） 将型I错误率设定于每一次的统计考验，均有相同的犯第一类型错误的机率 实验与族系误差率 为了维持整体的α水平为.05，必须降低各次考验的α水平 第二节 固定效果模式与随机效果模式 固定效果模式（fixed effect model） 当一个研究的自变项的水平个数（k组），包括了该变项所有可能的水平数（K组），也就是样本的水平数等于母体的水平数（K=k） 。 例如比较大学四个年级学生的旷课次数，此时自变项为年级，具有四个水平，而母体亦为四个年级。 随机效果模式（random effect model） 研究所取用的自变项，只包含特定的一些水平，而并非包括所有可能的类别，即样本的水平数小于母体的水平数（Kk） 。 例如教育学者比较不同地区的学校教学方法的成效有所不同，因此随机选取几个地区的一些学校共四所（自变项），该研究所关心的四个水平，可以说是随机自教学方法的母体中，随机取用得来的。 第二节 变异量拆解 SStotal=SSb+SSw SStotal:依变项观察值的变异。全体样本在依变项得分的变异情形，即总离均差平方和） SSb「导因于独变项影响的变异」 （组间离均差平方和，sum of squares between groups） SSw「导因于独变项以外的变异」（随机变异）（组内离均差平方和，sum of squares within groups） 各离均差平方和平均化后，得到均方和（MS），即为变异数的概念 第二节 F ratio 两个变异数的比值称为F统计量 F统计量的机率分配为F分配 F值越大，表示研究者关心的组平均数的分散情形较误差变异来得大 若大于临界值，研究者即可获得拒绝H0的结论 第二节 变异数分析摘要表 变异数分析的结果可以整理成摘要表形式 第二节 相依样本的变异数分析 相依样本设计（correlated sample design） 进行变异数分析检验时，独变项的不同水平的受试者并非独立无关的个体，而是具有关联的样本 基本形式 重复量数设计(repeated measured design; RM) 指同一个受试者重复接受不同的实验处理或进行多次测量的变异数分析，称为RM分析。 配对样本设计(randomized block design, RB) 指具有配对关系的样本接受不同的实验处理的变异数分析，每一个配对称为一个区组（block） 又称为随机区组设计（randomized blocked design） 第二节 单因子相依样本设计的资料形式 独变项分组平均数 表示实验或分组效果（p个独变项各水平下的分组平均数） 区组平均数（横列上区组平均数） 反应该区组的平均水平，也就是区组同质性所造成在依变项上的水平高低 细格效果 每一个细格只有一个观察值，因此没有细格内变异，没有交互效果 细格间的变异视为随机误差 区组效果 独变项效果 细格效果 第二节 F考验与摘要表 第二节 ANOVA的基本假设 （一）常态性假设 变异数分析需处理超过三个以上的平均数，须假设样本是抽取自常态化母群体，当样本数越大，常