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八年级数学·下 新课标[人]; 为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB,AC的中点D,E,若测出DE的长,就能求出池塘的宽BC,你知道为什么吗?今天这堂课我们就来探究其中的学问.; 如图,D,E分别是AB,AC的中点,连接DE,像DE这样,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.; 说出三角形的中位线与中线有何相同点和不同点.; 探索:如图,三角形的中位线DE与BC有什么样的关系?为什么?; 已知:如图,点D,E分别为△ABC边AB,AC的中点.求证:DE∥BC且DE= BC. ;方法二： ;方法三： ;方法四： ;小结;知识拓展; 例： 如图,△ABC的中位线DE=5 cm,把△ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,若A,F两点间的距离是8 cm,求△ABC的面积.; 例： 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证四边形EFGH是平行四边形.;课堂小结; 三角形中位线的性质:
三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.; 检测反馈;2.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,BC=6,点D,E,F分别是△ABC三边的中点,则△DEF的周长是 ,面积是 .?; 3.如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证四边形EFGH是平行四边形.
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